একটি থলিতে ৮৮টি পেন্সিল আছে; তাদের মধ্যে $\mathrm{৪}\mathrm{০}\frac{\mathrm{১}\mathrm{০}}{\mathrm{১}\mathrm{১}}\%$ পেন্সিল লাল রঙের। থলিতে কতগুলো লাল পেন্সিল আছে?

বিস্তারিত সমাধান:

দেওয়া আছে,

মোট পেন্সিলের সংখ্যা = ৮৮টি

লাল পেন্সিলের শতকরা হার = \(৪০\frac{১০}{১১}\%\)

প্রথমে, মিশ্র ভগ্নাংশে থাকা শতকরা হারটিকে অপকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর করি:

\(৪০\frac{১০}{১১}\% = \frac{৪০ \times ১১ + ১০}{১১}\% = \frac{৪৪০ + ১০}{১১}\% = \frac{৪৫০}{১১}\%\)

এখন, থলিতে মোট লাল পেন্সিলের সংখ্যা নির্ণয় করি। লাল পেন্সিলের সংখ্যা হবে মোট পেন্সিলের \(\frac{৪৫০}{১১}\%\):

লাল পেন্সিলের সংখ্যা = \(৮৮ \text{ এর } \frac{৪৫০}{১১}\%\)

\( = ৮৮ \times \frac{\frac{৪৫০}{১১}}{১০০}\)

\( = ৮৮ \times \frac{৪৫০}{১১ \times ১০০}\)

\( = ৮৮ \times \frac{৪৫০}{১১০০}\)

এবার গণনা করা যাক:

\( = \frac{৮৮ \times ৪৫০}{১১০০}\)

এখানে, ৮৮ কে ১১ দিয়ে ভাগ করলে ৮ হয় (\(৮৮ \div ১১ = ৮\)) এবং ১১০০ কে ১১ দিয়ে ভাগ করলে ১০০ হয় (\(১১০০ \div ১১ = ১০০\)):

\( = \frac{৮ \times ৪৫০}{১০০}\)

\( = \frac{৩৬০০}{১০০}\)

\( = ৩৬\)

সুতরাং, থলিতে ৩৬টি লাল পেন্সিল আছে।