একটি দেওয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 18 cm হলে প্রান্তে রৈখিক বেগ-

একটি দেওয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটা একটি বৃত্তাকার পথে ঘোরে। এর প্রান্তের রৈখিক বেগ নির্ণয় করতে হলে আমাদের পর্যায়কাল (T) এবং ব্যাসার্ধ (r) জানতে হবে।

প্রথমে, দেওয়া তথ্যগুলো চিহ্নিত করি:

• মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য (যা ব্যাসার্ধের সমান), \(r = 18 \text{ cm}\)

এই দৈর্ঘ্যকে মিটারে রূপান্তর করতে হবে:

\(r = 18 \text{ cm} = \frac{18}{100} \text{ m} = 0.18 \text{ m}\)

মিনিটের কাঁটা একবার পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করতে 60 মিনিট সময় নেয়। সুতরাং, পর্যায়কাল (T):

\(T = 60 \text{ মিনিট} = 60 \times 60 \text{ সেকেন্ড} = 3600 \text{ সেকেন্ড}\)

রৈখিক বেগ (v) এবং পর্যায়কাল (T) এর সম্পর্কটি হলো:

\(v = r\omega\)

যেখানে, কৌণিক বেগ \(\omega = \frac{2\pi}{T}\)

সুতরাং, রৈখিক বেগের সূত্রটি দাঁড়ায়:

\(v = r \cdot \frac{2\pi}{T}\)

এখন, প্রাপ্ত মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

\(v = 0.18 \text{ m} \times \frac{2 \times 3.14159}{3600 \text{ s}}\)

\(v = 0.18 \times \frac{6.28318}{3600}\)

\(v = 0.18 \times 0.001745327\)

\(v \approx 0.00031415886 \text{ m/s}\)

বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে:

\(v \approx 3.1416 \times 10^{-4} \text{ m/s}\)

সুতরাং, রৈখিক বেগ হলো প্রায় \(3.14 \times 10^{-4} \text{ m/s}\)।