একটি দেয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 18 cm হলে এর মধ্যবিন্দুর রৈখিক বেগ কত?

বিস্তারিত সমাধান:

আমরা জানি, মিনিটের কাঁটার মধ্যবিন্দুর রৈখিক বেগ নির্ণয়ের জন্য কেন্দ্র থেকে মধ্যবিন্দুর দূরত্বকে ব্যাসার্ধ (\(r\)) হিসেবে বিবেচনা করতে হবে।

দেওয়া আছে,
মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য, \(L = 18 \text{ cm}\)
কেন্দ্র থেকে মধ্যবিন্দুর দূরত্ব (ব্যাসার্ধ), \(r = \frac{18}{2} = 9 \text{ cm}\)
মিনিটের কাঁটার পর্যায়কাল, \(T = 1 \text{ ঘণ্টা} = 60 \times 60 = 3600 \text{ s}\)

কৌণিক বেগ, \(\omega = \frac{2\pi}{T}\)

রৈখিক বেগ (\(v\)) ও কৌণিক বেগের (\(\omega\)) মধ্যকার সম্পর্ক অনুযায়ী:
\(v = \omega r = \frac{2\pi r}{T}\)

মান বসিয়ে পাই,
\(v = \frac{2 \times 3.1416 \times 9}{3600} \text{ cm/s}\)
\(v = \frac{56.5488}{3600} \text{ cm/s}\)
\(v = 0.015708 \text{ cm/s} = 1.57 \times 10^{-2} \text{ cm/s}\)

যেহেতু নির্ণীত মান \(1.57 \times 10^{-2} \text{ cm/s}\), তাই প্রদত্ত অপশনগুলোর কোনোটির সাথেই তা মিলছে না (অপশনগুলোতে ধনাত্মক ঘাত \(10^3\) দেওয়া আছে)। ফলে সঠিক উত্তর হলো একটিও না।