একটি ধাতব রডের রৈখিক প্রসারণ সহগ হলো $1.2 \times 10^{- 5} ° / C$ রডের তাপমাত্রা $10 °$ সেন্টিগ্রেড বাড়ানো হলো । রডটির প্রসারণ বন্ধ করতে হলে যে পরিমাণ রৈখিক পীড়ন প্রয়োগ করতে হবে তা হলো -

Created: 4 years ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

$24 \times 10^{8}$ ডাইন বর্গ সে. মি.
খ

2.0 নিউটন
গ

$5 \times 10^{7}$ ডাইন
ঘ

কোনটাই নয়

DU DU A Unit পদার্থবিদ্যা 1996 পীড়ন-বিকৃতির সম্পর্ক

649

উত্তরঃ

কোনটাই নয়।

রৈখিক প্রসারণ সহগ হলো একটি পদার্থের তাপমাত্রা 1°C বাড়লে তার দৈর্ঘ্যের শতকরা পরিবর্তনের হার।

α = (ΔL/L) / ΔT

যেখানে,

α হলো রৈখিক প্রসারণ সহগ
ΔL হলো তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন
L হলো প্রাথমিক দৈর্ঘ্য
ΔT হলো তাপমাত্রা বৃদ্ধির পরিমাণ

প্রদত্ত তথ্য অনুসারে,

α = 1.2×10-5°/�
ΔT = 10°

তাই,

ΔL = αLΔT

= 1.2×10-5°/� * L * 10°

= 1.2×10-4L

যদি রডটির প্রসারণ বন্ধ করতে হয়, তাহলে রৈখিক পীড়ন প্রয়োগ করতে হবে:

σ = ΔF/A

যেখানে,

σ হলো রৈখিক পীড়ন
ΔF হলো প্রয়োগকৃত বল
A হলো প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল

ΔF এর মান হবে:

ΔF = ΔL * E

যেখানে,

E হলো উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক

সুতরাং,

σ = ΔL * E / A

= (1.2×10-4L) * E / A

= (1.2×10-4) * E * L / A

এখানে, A এর মান নির্দিষ্ট নয়। তাই, σ এর মান নির্দিষ্টভাবে নির্ণয় করা যায় না। সুতরাং, প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে কোনটিই সঠিক নয়।

Sakib Uddin Rony

2 years ago

MCQ: 63

Practice

পীড়ন-বিকৃতির সম্পর্ক

এ লেখচিত্র থেকে যেকোনো প্রসারণশীল তারের আচরণ সম্পর্কে ধারণা করা যায়। একটি তারের একপ্রান্ত একটি দৃঢ় অবলম্বনে আটকে অপর প্রান্তে কিছু ওজন ঝুলিয়ে পরীক্ষা করলে দেখা যাবে যে, ওজনের পরিমাণ বাড়ালে তারের দৈর্ঘ্যও বেড়ে যায়। বস্তুর একক ক্ষেত্রফলের উপর ক্রিয়াশীল বল হচ্ছে পীড়ন। বলের ক্রিয়ায় বস্তুর একক মাত্রার পরিবর্তন হচ্ছে বিকৃতি। এখন পীড়ন ও বিকৃতির লেখচিত্র অঙ্কন করলে ৭.১০ চিত্রের মতো একটি রেখা পাওয়া যাবে।

লেখচিত্রটি O থেকে P বিন্দু পর্যন্ত একটি সরলরেখা, অর্থাৎ P বিন্দু পর্যন্ত তারের পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক অর্থাৎ তারটি হুকের সূত্র মেনে চলে। ঐ বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে যেকোনো অবস্থান থেকে ভার সরিয়ে নিলে বস্তুটি তার আগের অবস্থায় ফিরে আসবে। সুতরাং ঐ বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে বস্তু পূর্ণ স্থিতিস্থাপকরূপে আচরণ করে এবং P বিন্দু বস্তুর স্থিতিস্থাপক সীমা নির্দেশ করে।

স্থিতিস্থাপক সীমা অতিক্রম করে ভার চাপালে দেখা যাবে লেখ নিচের দিকে বাঁক নিচ্ছে। এ সময়ে যেকোনো মুহূর্তে (চিত্রে Q বিন্দু) ভার অপসারণ করে নিলেও তারটি আর আগের অবস্থায় ফিরে আসে না। তখন ভার-সম্প্রসারণ চিত্রে QT হয়। অর্থাৎ তারে একটি স্থায়ী বিকৃতি OT থেকে যায়। ভার আরো বৃদ্ধি করলে ভার-সম্প্রসারণ লেখ অনিয়মিতভাবে ওঠা-নামা করে এবং তারের কোনো কোনো জায়গা সরু হয়ে পড়ে। R পর্যন্ত এরকম চলে। R বিন্দুকে নতি বিন্দু (yeild point) বলে। এরপর ভার আরো বাড়ালে তারের বিভিন্ন জায়গা আরো সরু হতে থাকে এবং কোনো এক জায়গা থেকে তার ছিঁড়ে যায় (চিত্রে S বিন্দু)। S বিন্দুকে সহন সীমা বলে। প্রতি একক ক্ষেত্রফলে ন্যূনতম যে বল লম্বভাবে প্রযুক্ত হলে তারটি ছিঁড়ে যায় তাকে ঐ তারের অসহ পীড়ন বলে। কোনো তারের অসহ পীড়নকে তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল দিয়ে গুণ করলে অসহ ভার বা অসহ বল পাওয়া যায়।

স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি (Elastic Fatigue) : কোনো তারের উপর ক্রমাগত পীড়নের হ্রাস-বৃদ্ধি করলে বস্তুর স্থিতিস্থাপকতা হ্রাস পায়। এর ফলে বল অপসারণের সাথে সাথে বস্তু আগের অবস্থা ফিরে পায় না কিছুটা দেরী হয়। বস্তুর এই অবস্থাকে স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি (elastic fatigue) বলে।

তখন অসহ ভারের চেয়ে কম ভারে এমনকি স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যেই তারটি ছিঁড়ে যেতে পারে।

Related Question

Related Question

Question Analytics