একটি পাথরকে $4.9m{s}^{-1}$ বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সেকেন্ড পরে পাথরটি ভূ-পৃষ্ঠে ফিরে আসবে?

যখন একটি বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয়, তখন বস্তুটি সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর পর আবার ভূমিতে ফিরে আসে। বস্তুর উপরে উঠতে যে সময় লাগে, নিচে নামতেও একই সময় লাগে।

প্রদত্ত মানগুলো হলো:

    
• আদি বেগ (u) = \(4.9 \, ms^{-1}\)
    
• অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = \(9.8 \, ms^{-2}\) (স্ট্যান্ডার্ড মান)

ধরি, বস্তুটি সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাতে \(t\) সেকেন্ড সময় লাগে। সর্বোচ্চ উচ্চতায় শেষ বেগ (v) শূন্য হয়।

গতির সমীকরণ থেকে আমরা জানি:

\(v = u - gt\)

এখানে, \(v = 0\)

\(0 = 4.9 - 9.8 \times t\)

\(9.8t = 4.9\)

\(t = \frac{4.9}{9.8}\)

\(t = 0.5 \, s\)

সুতরাং, পাথরটির সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাতে \(0.5\) সেকেন্ড সময় লাগে।

যেহেতু উপরে উঠতে যে সময় লাগে, নিচে নামতেও একই সময় লাগে, তাই পাথরটির ভূ-পৃষ্ঠে ফিরে আসতে মোট সময় লাগবে = \(2 \times t\)

\(মোট \, সময় = 2 \times 0.5 \, s\)

\(মোট \, সময় = 1 \, s\)

কোনো বস্তুকে \(u\) বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে বস্তুটি আবার ভূ-পৃষ্ঠে ফিরে আসতে যে মোট সময় (T) লাগে, তার জন্য সরাসরি একটি সূত্র ব্যবহার করা যায়:

\(T = \frac{2u}{g}\)

এখানে,

    
• আদি বেগ (u) = \(4.9 \, ms^{-1}\)
    
• অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = \(9.8 \, ms^{-2}\)

\(T = \frac{2 \times 4.9}{9.8}\)

\(T = \frac{9.8}{9.8}\)

\(T = 1 \, s\)