একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য ২ মিটার, প্রস্থ ১ মিটার ৫০ সে.মি. এবং উচ্চতা ১ মিটার বাক্সটির আয়তন কত?

একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর (বাক্সের) আয়তন নির্ণয়ের সূত্র হলো: দৈর্ঘ্য \(\times\) প্রস্থ \(\times\) উচ্চতা।

প্রদত্ত বাক্সের মাত্রাগুলি হলো:

    
• দৈর্ঘ্য = ২ মিটার
    
• প্রস্থ = ১ মিটার ৫০ সে.মি.
    
• উচ্চতা = ১ মিটার

যেহেতু অপশনগুলিতে ঘন সেন্টিমিটার এবং ঘনমিটার উভয় এককই আছে, আমরা প্রথমে সমস্ত মাত্রা সেন্টিমিটার এককে রূপান্তর করব:

    
• ১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার

তাহলে, মাত্রাগুলি সেন্টিমিটারে হবে:

    
• দৈর্ঘ্য = ২ মিটার = \(২ \times ১০০\) সে.মি. = ২০০ সে.মি.
    
• প্রস্থ = ১ মিটার ৫০ সে.মি. = \(১ \times ১০০\) সে.মি. \(+\) ৫০ সে.মি. = ১০০ সে.মি. \(+\) ৫০ সে.মি. = ১৫০ সে.মি.
    
• উচ্চতা = ১ মিটার = \(১ \times ১০০\) সে.মি. = ১০০ সে.মি.

এখন, বাক্সের আয়তন নির্ণয় করি:

আয়তন = দৈর্ঘ্য \(\times\) প্রস্থ \(\times\) উচ্চতা

আয়তন = ২০০ সে.মি. \(\times\) ১৫০ সে.মি. \(\times\) ১০০ সে.মি.

আয়তন = \(৩,০০০,০০০\) ঘন সে.মি.

বিকল্পভাবে, যদি আমরা মিটার এককে আয়তন নির্ণয় করে পরে সেন্টিমিটারে রূপান্তর করি:

    
• দৈর্ঘ্য = ২ মিটার
    
• প্রস্থ = ১ মিটার ৫০ সে.মি. = ১.৫ মিটার
    
• উচ্চতা = ১ মিটার

আয়তন = ২ মিটার \(\times\) ১.৫ মিটার \(\times\) ১ মিটার

আয়তন = ৩ ঘনমিটার

এখন, ঘনমিটার থেকে ঘন সেন্টিমিটারে রূপান্তর করি:

    
• ১ ঘনমিটার = \(১ \text{ মিটার} \times ১ \text{ মিটার} \times ১ \text{ মিটার}\)
    
• ১ ঘনমিটার = \(১০০ \text{ সে.মি.} \times ১০০ \text{ সে.মি.} \times ১০০ \text{ সে.মি.}\)
    
• ১ ঘনমিটার = \(১,০০০,০০০\) ঘন সে.মি.

অতএব, ৩ ঘনমিটার = \(৩ \times ১,০০০,০০০\) ঘন সে.মি. = \(৩,০০০,০০০\) ঘন সে.মি.

সুতরাং, বাক্সটির আয়তন \(৩,০০০,০০০\) ঘন সে.মি.।