একটি সংখ্যার দ্বিগুণ সংখ্যাটির অর্ধেকের চেয়ে ৩০ বেশি। সংখ্যাটি কত?

ধরি, সংখ্যাটি হলো \(x\)।

প্রশ্নানুসারে, সংখ্যাটির দ্বিগুণ হলো \(2x\)।

সংখ্যাটির অর্ধেক হলো \(\frac{x}{2}\)।

প্রশ্নমতে, সংখ্যাটির দ্বিগুণ সংখ্যাটির অর্ধেকের চেয়ে ৩০ বেশি।
সুতরাং, আমরা সমীকরণটি এভাবে লিখতে পারি:

এখন, আমরা সমীকরণটি সমাধান করব:

উভয় পক্ষকে ২ দিয়ে গুণ করে পাই (ভগ্নাংশ দূর করার জন্য):

এখন, \(x\) এর পদগুলোকে একপাশে নিয়ে আসি:

উভয় পক্ষকে ৩ দিয়ে ভাগ করে পাই:

সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ২০।

এই ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য অপশন টেস্ট (Option Test) একটি কার্যকর শর্টকাট পদ্ধতি। আমরা প্রতিটি অপশন পরীক্ষা করে দেখব কোনটি প্রদত্ত শর্ত পূরণ করে:

    
• ১. ৩০:         
              
  • ৩০ এর দ্বিগুণ = \(30 \times 2 = 60\)
              
  • ৩০ এর অর্ধেক = \(\frac{30}{2} = 15\)
              
  • পার্থক্য = \(60 - 15 = 45\)। এটি ৩০ এর সমান নয়।
          
      
    
• ২. ২০:         
              
  • ২০ এর দ্বিগুণ = \(20 \times 2 = 40\)
              
  • ২০ এর অর্ধেক = \(\frac{20}{2} = 10\)
              
  • পার্থক্য = \(40 - 10 = 30\)। এটি প্রদত্ত শর্ত (৩০ বেশি) পূরণ করে।
          
      
    
• ৩. ৫০:         
              
  • ৫০ এর দ্বিগুণ = \(50 \times 2 = 100\)
              
  • ৫০ এর অর্ধেক = \(\frac{50}{2} = 25\)
              
  • পার্থক্য = \(100 - 25 = 75\)। এটি ৩০ এর সমান নয়।
          
      
    
• ৪. ১০০:         
              
  • ১০০ এর দ্বিগুণ = \(100 \times 2 = 200\)
              
  • ১০০ এর অর্ধেক = \(\frac{100}{2} = 50\)
              
  • পার্থক্য = \(200 - 50 = 150\)। এটি ৩০ এর সমান নয়।
          
      

শুধুমাত্র '২০' অপশনটি প্রদত্ত শর্ত পূরণ করে, তাই সঠিক উত্তর হলো ২০।