একটি সমান্তরাল পাত ধারকের বাহিরের কোনো বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য কত?

একটি সমান্তরাল পাত ধারক (parallel plate capacitor) দুটি সমান্তরাল পাত দিয়ে গঠিত, যেখানে একটি পাতের তলে ধনাত্মক আধান ঘনত্ব (positive surface charge density) +\( \sigma \) এবং অন্য পাতের তলে ঋণাত্মক আধান ঘনত্ব (negative surface charge density) -\( \sigma \) থাকে।

প্রতিটি অসীম আহিত পাতের জন্য, এর কাছাকাছি যেকোনো বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্যের (electric field intensity) মান হলো \( E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \), যেখানে \( \epsilon_0 \) হলো শূন্যস্থানের প্রবেশ্যতা (permittivity of free space)। ধনাত্মক পাতের জন্য প্রাবল্য পাত থেকে বাইরের দিকে এবং ঋণাত্মক পাতের জন্য প্রাবল্য পাতের দিকে হয়।

সমান্তরাল পাত ধারকের বাহিরের কোনো বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয়ের জন্য আমরা আলাদাভাবে দুটি পাতের অবদান বিবেচনা করব:

    
• ধনাত্মক আহিত পাতের কারণে তড়িৎ প্রাবল্য: \( E_+ = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \) (পাত থেকে বাইরের দিকে)।
    
• ঋণাত্মক আহিত পাতের কারণে তড়িৎ প্রাবল্য: \( E_- = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \) (পাতের দিকে)।

ধারকের বাইরের কোনো বিন্দুতে (যেমন, ধনাত্মক পাতের বামদিকে বা ঋণাত্মক পাতের ডানদিকে) দুটি পাতের কারণে উৎপন্ন তড়িৎ প্রাবল্য সমান মানের হয় কিন্তু এদের দিক পরস্পর বিপরীত হয়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা ধনাত্মক পাতের বামদিকে একটি বিন্দু বিবেচনা করি:

    
• ধনাত্মক পাতের কারণে সৃষ্ট তড়িৎ প্রাবল্য \( E_+ \) বামদিকে কাজ করবে।
    
• ঋণাত্মক পাতের কারণে সৃষ্ট তড়িৎ প্রাবল্য \( E_- \) ডানদিকে কাজ করবে (কারণ এটি ঋণাত্মক পাতের দিকে)।

সুতরাং, এই বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য হবে:

\( E_{লব্ধি} = E_+ - E_- = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} - \frac{\sigma}{2\epsilon_0} = 0 \)

একইভাবে, যদি আমরা ঋণাত্মক পাতের ডানদিকে একটি বিন্দু বিবেচনা করি:

    
• ধনাত্মক পাতের কারণে সৃষ্ট তড়িৎ প্রাবল্য \( E_+ \) ডানদিকে কাজ করবে।
    
• ঋণাত্মক পাতের কারণে সৃষ্ট তড়িৎ প্রাবল্য \( E_- \) বামদিকে কাজ করবে (কারণ এটি ঋণাত্মক পাতের দিকে)।

সুতরাং, এই বিন্দুতেও লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য হবে:

\( E_{লব্ধি} = E_+ - E_- = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} - \frac{\sigma}{2\epsilon_0} = 0 \)

অর্থাৎ, একটি আদর্শ সমান্তরাল পাত ধারকের বাহিরের যেকোনো বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হয়।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে 0 (শূন্য) কোনো বিকল্পে উল্লেখ নেই। অপশন 1, \(\frac{\sigma}{\epsilon_0}\), ধারকের অভ্যন্তরের তড়িৎ প্রাবল্য নির্দেশ করে। অপশন 2, \(\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\), কেবল একটি অসীম আহিত পাতের কারণে সৃষ্ট তড়িৎ প্রাবল্য নির্দেশ করে। যেহেতু প্রশ্নটি একটি সমান্তরাল পাত ধারকের "বাহিরের কোনো বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য" সম্পর্কে, এবং এর সঠিক উত্তর 0, তাই প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে কোনো অপশনই সঠিক নয়।