একটি সম্পত্তির উপর ১০% হারে ক্রমহ্রাসমান জের পাদ্ধতিতে অবচয় ধার্য করা হয় । ৩ বছর পর উক্ত সাম্পত্তির বহি মুল্য ৫১,০৩০ টাকা । সম্পত্তির ক্রয়মূল্য় কত ছিল?

বিস্তারিত সমাধান:

ক্রমহ্রাসমান জের পদ্ধতিতে অবচয় ধার্য করা হলে, প্রতি বছর সম্পত্তির লিখিত মূল্যের উপর অবচয় গণনা করা হয়। একটি নির্দিষ্ট সময় পর সম্পত্তির বহি মূল্য (Book Value) বের করার সূত্রটি হলো:

বহি মূল্য \( = \) ক্রয়মূল্য \( \times (1 - \text{অবচয় হার})^{\text{বছর সংখ্যা}}\)

এখানে দেওয়া আছে:

    
• অবচয় হার \( = \) ১০% বা ০.১০
    
• বছর সংখ্যা \( = \) ৩ বছর
    
• ৩ বছর পর বহি মূল্য \( = \) ৫১,০৩০ টাকা

ধরি, সম্পত্তির ক্রয়মূল্য \( = P \) টাকা।

তাহলে, উপরের সূত্রানুযায়ী:

\(৫১,০৩০ = P \times (1 - ০.১০)^৩\)

\(৫১,০৩০ = P \times (০.৯)^৩\)

প্রথমে \( (০.৯)^৩ \) এর মান নির্ণয় করি:

\( (০.৯)^৩ = ০.৯ \times ০.৯ \times ০.৯ = ০.৮১ \times ০.৯ = ০.৭২৯ \)

এখন, সমীকরণে মান বসাই:

\(৫১,০৩০ = P \times ০.৭২৯\)

\(P = \frac{৫১,০৩০}{০.৭২৯}\)

\(P = ৭০,০০০\)

সুতরাং, সম্পত্তির ক্রয়মূল্য ছিল ৭০,০০০ টাকা।