একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে তার দোলনকাল কত হবে?

সরল দোলক (Simple Pendulum)

একটি ভারী আয়তনহীন বস্তুকণাকে ওজনহীন, নমনীয় ও অপ্রসারণশীল সুতা দিয়ে ঝুলিয়ে দিলে এটি যদি ঘর্ষণ এড়িয়ে স্বাধীনভাবে দুলতে পারে, তবে তাকে সরল দোলক বলে।

দোলকের দোলনকাল তার কার্যকরী দৈর্ঘ্য এবং ঐ স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর নির্ভর করে।

ক) কোনো নির্দিষ্ট স্থানে কোনো সরল দোলকের দোলনকাল (T) এর কার্যকরী দৈর্ঘ্যের (L) বর্গমূলের সমানুপাতে পরিবর্তিত হয়।

$T\infty \sqrt{L}$ যখন L ধ্রুব।

সরল দোলকের সুতার দৈর্ঘ্য কমলে, দোলনকাল কমে। শীতকালে দোলক ঘড়ির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কমে যায় বলে দোলনকাল হ্রাস পায়। ফলে ঘড়িটি দ্রুত চলে। গ্রীষ্মকালে অধিক তাপমাত্রার কারণে দোলক ঘড়ির কার্যকরি দৈর্ঘ্য বাড়ে। ফলে দোলনকাল বাড়ে এবং ঘড়িটি ধীরে চলে।

খ) সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত থাকলে এর দোলনকাল (T) অভিকর্ষজ ত্বরণের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।

$T\infty \sqrt{\frac{1}{g}}$যখন L ধ্রুব।

অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বাড়লে, সরলদোলকের দোলনকাল কমে। বিষুবরেখা অপেক্ষা মেরুতে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বেশি হয়। এজন্য একটি পেন্ডুলাম ঘড়ি বিষুবরেখা থেকে মেরুতে নিলে এর দোলনকাল হ্রাস পায়। ফলে ঘড়িটি দ্রুত চলে।

গ) দোলনকাল ববের ভরের উপর নির্ভরশীল নয়। যেমন: একজন বালিকা দোলনায় দোল খাচ্ছে। সে উঠে দাড়ালে দোলনকালের কোনো পরিবর্তন হবে না।

সরল দোলকের দোলন কাল T, কার্যকরি দৈর্ঘ্য L এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে -

$T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{l}{g}}$