এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে দাঁড় বেয়ে ২.৫ ঘটায় কোন স্থানে পৌছল এবং স্রোতের প্রতিকূলে দীড় বেয়ে ৩.৪৫ ঘণ্টায় ফিরে এলো । দীড়ের বেগ স্রোতের বেগের কতগুণ

Updated: 1 month ago
4.4k
ব্যাখ্যাঃ

ধরি,

  • নৌকোর বেগ (স্থির জলে) = \(b\) কিমি/ঘণ্টা
  • স্রোতের বেগ = \(s\) কিমি/ঘণ্টা

তাহলে,

  • স্রোতের অনুকূলে নৌকোর বেগ = \((b + s)\) কিমি/ঘণ্টা
  • স্রোতের প্রতিকূলে নৌকোর বেগ = \((b - s)\) কিমি/ঘণ্টা

প্রশ্নানুযায়ী, এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে ২.৫ ঘণ্টায় একটি স্থানে পৌঁছায় এবং স্রোতের প্রতিকূলে ৩.৪৫ ঘণ্টায় ফিরে আসে। যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব সমান, তাই আমরা লিখতে পারি:

\[(b + s) \times 2.5 = (b - s) \times 3.45\]

এখন, সমীকরণটি সমাধান করি:

\[2.5b + 2.5s = 3.45b - 3.45s\]

\(b\) এবং \(s\) গুলোকে আলাদা করি:

\[2.5s + 3.45s = 3.45b - 2.5b\] \[5.95s = 0.95b\]

এখন, দীড়ের বেগ (নৌকোর বেগ) স্রোতের বেগের কতগুণ, তা নির্ণয় করতে \(b/s\) এর অনুপাত বের করি:

\[\frac{b}{s} = \frac{5.95}{0.95}\]

দশমিক অপসারণের জন্য লব ও হরকে ১০০ দ্বারা গুণ করি:

\[\frac{b}{s} = \frac{595}{95}\]

লব ও হরকে ৫ দ্বারা ভাগ করি:

\[\frac{b}{s} = \frac{119}{19}\]

এই অনুপাতের মান প্রায়:

\[\frac{119}{19} \approx 6.26\]

প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে, ৬ (অপশন ৪) মানটি ৬.২৬ এর সবচেয়ে কাছাকাছি পূর্ণসংখ্যা। এই ধরনের গাণিতিক সমস্যায় প্রায়শই পূর্ণসংখ্যার সমাধান প্রত্যাশিত থাকে।

Satt AI
Satt AI
4 days ago

অনুকূল ও প্রতিকূল বেগ (Relative Velocity: Favorable & Opposite Direction)

যখন কোনো বস্তু চলমান অবস্থায় থাকে এবং তার গতি আরেকটি বস্তুর তুলনায় নির্ণয় করা হয়, তখন তাকে আপেক্ষিক বেগ (Relative Velocity) বলা হয়। এর দুটি প্রধান অবস্থা হলো—অনুকূল বেগ এবং প্রতিকূল বেগ।

১. অনুকূল বেগ (Favorable / Same Direction Velocity)

যখন দুটি বস্তু একই দিকে চলতে থাকে, তখন তাদের আপেক্ষিক বেগকে অনুকূল বেগ বলা হয়।

নিয়ম:

V = V 1 - V 2

এখানে, V₁ > V₂ হলে আপেক্ষিক বেগ ধনাত্মক হয়।

উদাহরণ:

একটি গাড়ি 60 km/h বেগে এবং অন্যটি 40 km/h বেগে একই দিকে চলছে।

আপেক্ষিক বেগ = 60 − 40 = 20 km/h

২. প্রতিকূল বেগ (Opposite Direction Velocity)

যখন দুটি বস্তু বিপরীত দিকে চলে, তখন তাদের আপেক্ষিক বেগকে প্রতিকূল বেগ বলা হয়।

নিয়ম:

V = V 1 + V 2

উদাহরণ:

একটি ট্রেন 50 km/h এবং অন্যটি 30 km/h বেগে বিপরীত দিকে চলছে।

আপেক্ষিক বেগ = 50 + 30 = 80 km/h

তুলনামূলক পার্থক্য

• অনুকূল বেগ → একই দিকে চলাচল → বিয়োগ হয়
• প্রতিকূল বেগ → বিপরীত দিকে চলাচল → যোগ হয়

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• আপেক্ষিক বেগ নির্ভর করে দিকের উপর
• একই দিকে হলে গতি কম মনে হয়
• বিপরীত দিকে হলে গতি বেশি মনে হয়

মনে রাখার কৌশল

• Same direction → subtraction
• Opposite direction → addition

Related Question

View All
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই