কিছু সংখ্যক লোকের মধ্যে 60 জন বাংলা, 35 জন ইংরেজি এবং 15 জন বাংলা ও ইংরেজি বলতে পারে। দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষা কতজন বলতে পারে?

কিছু সংখ্যক লোকের মধ্যে যারা অন্তত একটি ভাষা বলতে পারে, তাদের সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য সেট তত্ত্বের সূত্র ব্যবহার করতে হবে।

ধরি,

    
• যারা বাংলা বলতে পারে তাদের সেট = \(B\)
    
• যারা ইংরেজি বলতে পারে তাদের সেট = \(E\)

প্রশ্ন অনুযায়ী, প্রাপ্ত তথ্যগুলো হলো:

    
• শুধুমাত্র বাংলা বলতে পারে এমন লোকের সংখ্যা (বা বাংলা বলতে পারে এমন মোট লোকের সংখ্যা) \(n(B) = 60\) জন।
    
• শুধুমাত্র ইংরেজি বলতে পারে এমন লোকের সংখ্যা (বা ইংরেজি বলতে পারে এমন মোট লোকের সংখ্যা) \(n(E) = 35\) জন।
    
• বাংলা এবং ইংরেজি উভয় ভাষা বলতে পারে এমন লোকের সংখ্যা \(n(B \cap E) = 15\) জন।

যেহেতু, দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষা বলতে পারে এমন লোকের সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে, তাই আমাদের \(n(B \cup E)\) এর মান বের করতে হবে।

সেট তত্ত্বের সূত্র অনুযায়ী:

\(n(B \cup E) = n(B) + n(E) - n(B \cap E)\)

এখন, মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

\(n(B \cup E) = 60 + 35 - 15\)

\(n(B \cup E) = 95 - 15\)

\(n(B \cup E) = 80\)

সুতরাং, দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষা 80 জন লোক বলতে পারে।