কোনটি সঞ্চয় সমীকরণ?

অর্থনীতিতে, আয়, ভোগ ও সঞ্চয়ের মধ্যে একটি সুনির্দিষ্ট সম্পর্ক রয়েছে। আমরা জানি, মোট আয় (Y) দুটি অংশে বিভক্ত হয়: ভোগ (C) এবং সঞ্চয় (S)।

সুতরাং, আমরা লিখতে পারি: \(Y = C + S\)

এখান থেকে সঞ্চয় সমীকরণ নির্ণয় করতে হলে, \(S = Y - C\)

সাধারণত, ভোগ অপেক্ষক (Consumption function) হলো: \(C = a + bY\)

    
• এখানে, \(a\) হলো স্বয়ংক্রিয় ভোগ (Autonomous consumption), অর্থাৎ আয়ের উপর নির্ভরশীল নয় এমন ভোগ। এটি একটি ধনাত্মক মান হয়।
    
• \(b\) হলো প্রান্তিক ভোগ প্রবণতা (Marginal Propensity to Consume - MPC), যা নির্দেশ করে আয় এক একক বাড়লে ভোগ কতটুকু বাড়ে। \(0 < b < 1\) হয়।

এখন ভোগ অপেক্ষকের মান সঞ্চয় সমীকরণে বসিয়ে পাই:

\(S = Y - (a + bY)\)

\(S = Y - a - bY\)

\(S = -a + (Y - bY)\)

\(S = -a + (1 - b)Y\)

এই সমীকরণটি হলো সঞ্চয় অপেক্ষক (Saving function)।

    
• এখানে, \(-a\) হলো স্বয়ংক্রিয় সঞ্চয় (Autonomous saving), যা সাধারণত ঋণাত্মক হয় কারণ স্বয়ংক্রিয় ভোগ (\(a\)) ধনাত্মক।
    
• \((1 - b)\) হলো প্রান্তিক সঞ্চয় প্রবণতা (Marginal Propensity to Save - MPS), যা নির্দেশ করে আয় এক একক বাড়লে সঞ্চয় কতটুকু বাড়ে। যেহেতু \(0 < b < 1\), তাই \((1 - b)\) এর মানও \(0 < (1-b) < 1\) হবে এবং এটি ধনাত্মক হয়। অর্থাৎ, আয় বাড়লে সঞ্চয় বাড়ে।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে, শুধুমাত্র অপশন ৪: \(S = - 20 + 0.6Y\) এই আদর্শ সঞ্চয় সমীকরণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। এখানে, স্বয়ংক্রিয় সঞ্চয় \(-20\) (ঋণাত্মক) এবং প্রান্তিক সঞ্চয় প্রবণতা \(0.6\) (ধনাত্মক)।

অন্যান্য অপশনগুলোতে \(Y\) এর সহগ ঋণাত্মক, যা ইঙ্গিত করে যে আয় বাড়লে সঞ্চয় কমে, যা অর্থনীতির মৌলিক ধারণার পরিপন্থী।

অতএব, সঠিক সঞ্চয় সমীকরণটি হলো: \(S = - 20 + 0.6Y\)