কোন একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য যদি 2.25 গুণ বৃদ্ধি করা হয়,তবে এর দোলনকাল কত হবে?

সরল দোলকের দোলনকাল এর দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সাথে সমানুপাতিক। অর্থাৎ, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে দোলনকাল বৃদ্ধি পাবে।

ধরা যাক, একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য l এবং দোলনকাল T। তাহলে,

T = √(l/g)

যেখানে,

• T হলো দোলনকাল
• l হলো দৈর্ঘ্য
• g হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ, যার মান 9.8 m/s^2

দৈর্ঘ্য 2.25 গুণ বৃদ্ধি পেলে, নতুন দৈর্ঘ্য হবে 2.25l। তাহলে, নতুন দোলনকাল হবে:

T' = √((2.25l)/g)

T' = (√(2.25)) * √(l/g)

T' = 1.5 * T

সুতরাং, দৈর্ঘ্য 2.25 গুণ বৃদ্ধি পেলে, দোলনকাল 1.5 গুণ বৃদ্ধি পাবে। অর্থাৎ, নতুন দোলনকাল হবে T' = 1.5T।

উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক, একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য 1 মিটার এবং দোলনকাল 2 সেকেন্ড। তাহলে, দৈর্ঘ্য 2.25 গুণ বৃদ্ধি পেলে, নতুন দৈর্ঘ্য হবে 2.25 মিটার এবং নতুন দোলনকাল হবে 3 সেকেন্ড।