কোন তাপমাত্রায় ফারেনহাইট ও কেলভিন স্কেলে একই পাঠ পাওয়া যায়?

ফারেনহাইট ও কেলভিন স্কেলে একই পাঠ পাওয়ার জন্য, আমরা উভয় স্কেলের তাপমাত্রাকে একটি সাধারণ চলক \(x\) দ্বারা প্রকাশ করতে পারি। অর্থাৎ, ধরা যাক, \(F = K = x\)।

সেলসিয়াস (C), ফারেনহাইট (F) এবং কেলভিন (K) স্কেলের মধ্যে সম্পর্কটি হলো:

\(\frac{C}{5} = \frac{F-32}{9} = \frac{K-273}{5}\)

যেহেতু আমরা ফারেনহাইট ও কেলভিন স্কেলের সমতার তাপমাত্রা খুঁজছি, তাই আমরা ফারেনহাইট ও কেলভিন স্কেলের অংশটি ব্যবহার করব:

\(\frac{F-32}{9} = \frac{K-273}{5}\)

এখন, \(F=x\) এবং \(K=x\) বসিয়ে পাই:

\(\frac{x-32}{9} = \frac{x-273}{5}\)

আড়াআড়ি গুণ করে পাই:

\(5(x-32) = 9(x-273)\)

\(5x - 5 \times 32 = 9x - 9 \times 273\)

\(5x - 160 = 9x - 2457\)

এখন \(x\) এর পদগুলো একদিকে এবং ধ্রুবক পদগুলো অন্যদিকে নিয়ে যাই:

\(2457 - 160 = 9x - 5x\)

\(2297 = 4x\)

\(x = \frac{2297}{4}\)

\(x = 574.25\)

সুতরাং, \(574.25^\circ\) তাপমাত্রায় ফারেনহাইট ও কেলভিন স্কেলে একই পাঠ পাওয়া যায়।