কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা প্রদত্ত সংখ্যাদ্বয়কে ভাগ করলে ভাগশেষ যথাক্রমে ৩ ও ৭ থাকে?

আমরা জানি, ১২ এর গুণনীয়কগুলো ১, ২, ৩, ৪, ৬ এবং ১২ এবং ৩০ এর গুণনীয়কগুলো ১, ২, ৩, ৫, ৬, ১০, ১৫ এবং ৩০
এখানে, ১২ এবং ৩০ এর সাধারণ গুণনীয়কগুলো ১, ২, ৩ এবং ৬
সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে গরিষ্ঠ গুণনীয়ক ৬

$\therefore$ ১২ এবং ৩০ এর গ.সা.গু. ৬

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড় গুণনীয়ককে ঐ সংখ্যাগুলোর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) বলে।

আবার, আমরা জানি, ১২ এর মৌলিক গুণনীয়কগুলো ২, ২, ৩
এবং ৩০ এর মৌলিক গুণনীয়কগুলো ২, ৩, ৫
$\therefore$১২ এবং ৩০ এর সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলো ২, ৩
$\therefore$১২ এবং ৩০ এর গ.সা.গু. = ২ $\times$ ৩ = ৬

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর গ.সা.গু. হচ্ছে এদের সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলোর গুণফল।

উদাহরণ ১। গুণনীয়ক এবং মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে ২৮, ৪৮ এবং ৭২ এর গ.সা.গু. নির্ণয় কর।

সমাধান: গুণনীয়কের সাহায্যে গ.সা.গু. নির্ণয় :

এখানে,
২৮ এর গুণনীয়কগুলো ১, ২, ৪, ৭. ১৪, ২৮
৪৮ এর গুণনীয়কগুলো ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ১৬, ২৪, ৪৮
৭২ এর গুণনীয়কগুলো ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ৯, ১২, ১৮, ২৪, ৩৬, ৭২

২৮, ৪৮ এবং ৭২ এর সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে গরিষ্ঠ গুণনীয়কটি ৪।
$\therefore$২৮, ৪৮ এবং ৭২ এর গ.সা.গু. ৪

মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে গ.সা.গু. নির্ণয় :
এখানে, ২৮ এর মৌলিক গুণনীয়কগুলো ২, ২, ৭
৪৮ এর মৌলিক গুণনীয়কগুলো ২, ২, ২, ২, ৩
এবং ৭২ এর মৌলিক গুণনীয়কগুলো ২, ২, ২, ৩, ৩

২৮, ৪৮ এবং ৭২ এর সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলো ২, ২

$\therefore$ ২৮, ৪৮ এবং ৭২ এর গ.সা.গু. = ২ $\times$ ২ = ৪

ভাগ প্রক্রিয়ায় গ.সা.গু. নির্ণয় :

উদাহরণ ২। ১২ ও ৩০ এর গ.সা.গু. নির্ণয়।

শেষ ভাজক ৬
$\therefore$ ১২ ও ৩০ এর গ.সা.গু. ৬।

উদাহরণ ৩। ২৮, ৪৮ এবং ৭২ এর গ.সা.গু. নির্ণয়।

এখানে, শেষ ভাজক ৪, যা ২৮ ও ৪৮ এর গ.সা.গু. এবং ৪ দ্বারা ৭২ বিভাজ্য।
$\therefore$ ২৮, ৪৮ ও ৭২ এর গ.সা.গু. 8