কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১২, ১৮, ২৪ কে নিঃশেষে ভাগ করা যায়?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত সংখ্যাগুলো হলো ১২, ১৮ এবং ২৪।

আমাদের এমন একটি বৃহত্তম সংখ্যা বের করতে হবে যা এই তিনটি সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করতে পারে। এটিই হলো গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) (Highest Common Factor - HCF / Greatest Common Divisor - GCD)।

সংখ্যাগুলোর গুণনীয়কগুলো নিচে দেখানো হলো:

    
• ১২ এর গুণনীয়ক: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২
    
• ১৮ এর গুণনীয়ক: ১, ২, ৩, ৬, ৯, ১৮
    
• ২৪ এর গুণনীয়ক: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ২৪

সংখ্যাগুলোর সাধারণ গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৬

এই সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো ৬।

সুতরাং, ৬ দ্বারা ১২, ১৮, ২৪ কে নিঃশেষে ভাগ করা যায় এবং এটিই বৃহত্তম সংখ্যা।

💡 শর্টকাট টেকনিক (অপশন যাচাই):

আমরা অপশনগুলো থেকে বৃহত্তম সংখ্যা নিয়ে পরীক্ষা করে দেখতে পারি কোনটি প্রদত্ত সব সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করতে পারে:

    
• অপশন ৪: ৬         
              
  • ১২ কে ৬ দ্বারা ভাগ করলে \(১২ \div ৬ = ২\) (নিঃশেষে বিভাজ্য)
              
  • ১৮ কে ৬ দ্বারা ভাগ করলে \(১৮ \div ৬ = ৩\) (নিঃশেষে বিভাজ্য)
              
  • ২৪ কে ৬ দ্বারা ভাগ করলে \(২৪ \div ৬ = ৪\) (নিঃশেষে বিভাজ্য)
          
          যেহেতু ৬ দ্বারা ১২, ১৮ এবং ২৪ এই তিনটি সংখ্যাকেই নিঃশেষে ভাগ করা যায় এবং অপশনগুলোর মধ্যে ৬-ই বৃহত্তম সংখ্যা যা এই শর্ত পূরণ করে, তাই এটিই সঠিক উত্তর।
    
• যদি আমরা অন্যান্য অপশনগুলো দেখি:         
              
  • অপশন ৩: ৪ দ্বারা ১৮ কে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না।
              
  • অপশন ২: ৩ দ্বারা সব সংখ্যাকে ভাগ করা গেলেও এটি ৬ এর চেয়ে ছোট।
              
  • অপশন ১: ২ দ্বারা সব সংখ্যাকে ভাগ করা গেলেও এটি ৬ এর চেয়ে ছোট।