কোন শর্তে একই বস্তুর উপর তিনটি অসমান্তরাল বলের ক্রিয়ার ভারসাম্য প্রতিষ্ঠিত হয়?

Created: 4 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

বলগুলি একই সমতলে ক্রিয়া করে
খ

বলগুলোর ক্রিয়ারেখা একই বিন্দু দিয়ে যাবে
গ

যে কোন দুইটি বলের লব্ধি তৃতীয় বলের সমান ও বিপরীতমুখী হবে
ঘ

সব গুলো

653

ব্যাখ্যাঃ

সব গুলো

স্থিতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুসারে, একই বস্তুর উপর ক্রিয়ারত মোট বল শূন্য হলে বস্তু স্থিতিশীল থাকে। অর্থাৎ, তিনটি অসমান্তরাল বলের ক্রিয়ার ভারসাম্য প্রতিষ্ঠিত হওয়ার জন্য নিম্নলিখিত তিনটি শর্ত পূরণ করতে হবে:

বলগুলি একই সমতলে ক্রিয়া করতে হবে।
বলগুলির ক্রিয়ারেখা একই বিন্দু দিয়ে যাবে।
যে কোন দুইটি বলের লব্ধি তৃতীয় বলের সমান ও বিপরীতমুখী হবে।

প্রথম শর্ত পূরণ না হলে, বলগুলির লব্ধি একই সমতলে থাকবে না, ফলে বস্তু ভারসাম্যহীন অবস্থায় থাকবে। দ্বিতীয় শর্ত পূরণ না হলে, বলগুলির লব্ধি একই বিন্দুতে ক্রিয়া করবে না, ফলে বস্তু ভারসাম্যহীন অবস্থায় থাকবে। তৃতীয় শর্ত পূরণ না হলে, বলগুলির লব্ধি তৃতীয় বলের সমান ও বিপরীতমুখী হবে না, ফলে বস্তু ভারসাম্যহীন অবস্থায় থাকবে।

সুতরাং, তিনটি অসমান্তরাল বলের ক্রিয়ার ভারসাম্য প্রতিষ্ঠিত হওয়ার জন্য উপরোক্ত তিনটি শর্তই পূরণ করতে হবে।

Sakib Uddin Rony

2 years ago

MCQ: 12

Practice

ত্রিভুজ সূত্র

সূত্র : দুটি ভেক্টর কোন ত্রিভুজের সন্নিহিত বাহু দ্বারা একই রুমে মানে ও দিকে সূচিত করা হলে ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুটি বিপরীতক্রমে ভেক্টর দুটির লব্ধি নির্দেশ করবে।

ব্যাখ্যা ঃ মনে করি $\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ দুটি ভেক্টর যোগ করতে হবে। প্রথমে $\vec{P}$ -এর প্রান্ত বা শীর্ষবিন্দুর সাথে $\vec{Q}$ -এর আদি বিন্দু যুক্ত করে ভেক্টর দুটি মানে ও দিকে বাহু AB ও BC দ্বারা সূচিত করা হল। এখন $\vec{P}$ -এর আদি বিন্দু ও $\vec{Q}$ -এর শেষ বিন্দু যোগ করে ABC ত্রিভুজটি সম্পূর্ণ করা হল। AC বাহুটিই দিকে ও মানে $\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ -এর লব্ধি ভেক্টর $\vec{R}$ নির্দেশ করে [চিত্র ১.১৪]।

অর্থাৎ, $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{AC}$

বা, $\vec{P}$ + $\vec{Q}$ = $\vec{R}$

পুনঃ, $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{AC} = - \vec{C A}$

বা, $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{AC} = 0$

সিদ্ধান্ত : অতএব, একই বিন্দুতে একই সময়ে ক্লিয়ারত তিনটি সমজাতীয় সমতলীয় ভেক্টর রাশিকে কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে নির্দেশ করলে এদের লবি শূন্য হবে।

১.৫.৩ বহুভুজ সূত্র

সূত্র ঃ দুই-এর অধিক ভেক্টর রাশির ক্ষেত্রে ভেক্টর রাশিগুলোকে একই ক্রমে সাজিয়ে প্রথম ভেক্টর রাশির পাদবিন্দু এবং শেষ ভেক্টর রাশির শীর্ষবিন্দু যোগ করলে যে বহুভূজ পাওয়া যায় এর শেষ বাহুটি বিপরীতক্রমে ভেক্টর রাশিগুলোর লন্ধির মান ও দিক নির্দেশ করে।

ব্যাখ্যা ঃ মনে করি, $\vec{A}, \vec{B}, \vec{C}, \vec{D}, \vec{E}$ পাঁচটি ভেক্টর রাশি [চিত্র ১.১৫। এদের লব্ধি নির্ণয় করতে হবে। এখন প্রথম ভেক্টর রাশির শীর্ষবিন্দুর উপর দ্বিতীয় ভেক্টর রাশির পাদবিন্দু, দ্বিতীয় ভেক্টর রাশির শীর্ষবিন্দুর উপর তৃতীয় ভেক্টর রাশির পাদবিন্দু স্থাপন করি এবং এমনিভাবে ভেক্টর রাশিগুলোকে পর পর স্থাপন করি। তাহলে বহুভুজ সূত্রানুসারে প্রথম ভেক্টর রাশির আদি বিন্দু এবং শেষ ভেক্টর রাশির শীর্ষবিন্দুর সংযোজক ভেক্টর রাশি $\vec{R}$ -ই উল্লিখিত ভেক্টর রাশিগুলোর লব্ধির মান ও দিক নির্দেশ করবে।

লব্ধি, $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} + \vec{C} + \vec{D} + \vec{E}$

Notification

কোন শর্তে একই বস্তুর উপর তিনটি অসমান্তরাল বলের ক্রিয়ার ভারসাম্য প্রতিষ্ঠিত হয়?

১.৫.৩ বহুভুজ সূত্র

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion