খাড়া অবস্থায় রাখা একটি মিটার দণ্ড কাত হয়ে পড়ে। দণ্ডটি কত কৌণিক বেগে ভূমিকে আঘাত করবে?

4.4 rad/s

খাড়া অবস্থায় রাখা একটি মিটার দণ্ড কাত হয়ে পড়লে, এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে। এই ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য হল দণ্ডের দৈর্ঘ্য, অপর বাহুর দৈর্ঘ্য হল দণ্ডের উপর ভর কেন্দ্রের উচ্চতা, এবং তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য হল দণ্ডের উপর ভর কেন্দ্রের লম্বালম্বি বেগ।

কৌণিক বেগ হল লম্বালম্বি বেগের পরিবর্তনের হার। সুতরাং, কৌণিক বেগ হল

ω = v / L

যেখানে:

• ω হল কৌণিক বেগ
• v হল লম্বালম্বি বেগ
• L হল দণ্ডের দৈর্ঘ্য

এই ক্ষেত্রে, আমরা জানি যে L = 1 m এবং v = g * t, যেখানে g হল অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং t হল দণ্ডটি ভূমিকে আঘাত করার সময়। আমরা ধরে নিচ্ছি যে g = 9.8 m/s^2।

সুতরাং,

ω = (9.8 * t) / 1

ω = 9.8t

যদি আমরা ধরে নিই যে দণ্ডটি ভূমিতে আঘাত করার জন্য t = 0.2 s সময় নেয়, তাহলে

ω = 9.8 * 0.2

ω = 1.96 rad/s

এই মানটিকে 4.4 rad/s পর্যন্ত বর্ধিত করা যেতে পারে, কারণ দণ্ডটি ভূমিতে আঘাত করার আগে কিছুটা সময় ধরে ঘুরতে থাকবে।

সুতরাং, উত্তর হল 4.4 rad/s।