গাড়িটির-

 i. 15 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব 562.5 m 

ii. মন্দন 6 ms^-2

 iii. মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব 900

 নিচের কোনটি সঠিক?

প্রদত্ত সারণি থেকে আমরা গাড়ির বিভিন্ন সময়ে বেগ পাই। এই তথ্য ব্যবহার করে আমরা প্রশ্নগুলোর উত্তর দেব।

সারণি থেকে প্রাপ্ত তথ্য:

    
• সময় (s): 0, 5, 10, 15, 20, 25
    
• বেগ (m s^-1): 0, 25, 50, 75, 45, 15

i. 15 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব:

0 সেকেন্ড থেকে 15 সেকেন্ড পর্যন্ত, গাড়িটির বেগ 0 m s^-1 থেকে 75 m s^-1 এ বৃদ্ধি পেয়েছে। এই সময়ের মধ্যে ত্বরণ নির্ণয় করি:

    
• \(t = 0\) s এ আদিবেগ, \(u = 0\) m s^-1
    
• \(t = 15\) s এ শেষবেগ, \(v = 75\) m s^-1
    
• সময়, \(t = 15\) s

এই সময়ের ত্বরণ, \(a = \frac{v-u}{t} = \frac{75-0}{15} = \frac{75}{15} = 5\) m s^-2।

যেহেতু ত্বরণ ধ্রুব, আমরা গড় বেগ ব্যবহার করে দূরত্ব নির্ণয় করতে পারি:

অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(s = \frac{u+v}{2} \times t\)

\(s = \frac{0+75}{2} \times 15\)

\(s = \frac{75}{2} \times 15\)

\(s = 37.5 \times 15\)

\(s = 562.5\) m

সুতরাং, বিবৃতি i সঠিক।

ii. মন্দন 6 ms^-2:

আমরা দেখি যে 15 সেকেন্ডের পর গাড়ির বেগ কমতে শুরু করেছে।

15 সেকেন্ড থেকে 20 সেকেন্ডের মধ্যে:

    
• আদিবেগ, \(u = 75\) m s^-1
    
• শেষবেগ, \(v = 45\) m s^-1
    
• সময়, \(t = 20 - 15 = 5\) s

ত্বরণ, \(a = \frac{v-u}{t} = \frac{45-75}{5} = \frac{-30}{5} = -6\) m s^-2।

যেহেতু ত্বরণ ঋণাত্মক, এটি মন্দন। সুতরাং, মন্দন 6 m s^-2।

একইভাবে, 20 সেকেন্ড থেকে 25 সেকেন্ডের মধ্যে:

    
• আদিবেগ, \(u = 45\) m s^-1
    
• শেষবেগ, \(v = 15\) m s^-1
    
• সময়, \(t = 25 - 20 = 5\) s

ত্বরণ, \(a = \frac{v-u}{t} = \frac{15-45}{5} = \frac{-30}{5} = -6\) m s^-2।

সুতরাং, বিবৃতি ii সঠিক।

iii. মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব 900 m:

মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করতে আমাদের প্রতিটি সময় ব্যবধানের অতিক্রান্ত দূরত্ব যোগ করতে হবে।

প্রথম অংশ (0 সেকেন্ড থেকে 15 সেকেন্ড):

আমরা বিবৃতি i থেকে পেয়েছি, \(s_1 = 562.5\) m।

দ্বিতীয় অংশ (15 সেকেন্ড থেকে 20 সেকেন্ড):

    
• আদিবেগ, \(u = 75\) m s^-1
    
• শেষবেগ, \(v = 45\) m s^-1
    
• সময়, \(t = 5\) s

অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(s_2 = \frac{u+v}{2} \times t = \frac{75+45}{2} \times 5 = \frac{120}{2} \times 5 = 60 \times 5 = 300\) m।

তৃতীয় অংশ (20 সেকেন্ড থেকে 25 সেকেন্ড):

    
• আদিবেগ, \(u = 45\) m s^-1
    
• শেষবেগ, \(v = 15\) m s^-1
    
• সময়, \(t = 5\) s

অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(s_3 = \frac{u+v}{2} \times t = \frac{45+15}{2} \times 5 = \frac{60}{2} \times 5 = 30 \times 5 = 150\) m।

মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব:

\(S_{মোট} = s_1 + s_2 + s_3 = 562.5 + 300 + 150 = 1012.5\) m।

সুতরাং, বিবৃতি iii সঠিক নয়।

উপরোক্ত বিশ্লেষণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে, বিবৃতি i এবং ii সঠিক।