চিত্রে AB এর দৈর্ঘ্য কত সে. মি.? 

Updated: 9 months ago
  • ৪ সে. মি.
  • 12 সে.মি.
  • 16 সে. মি.
  • 20 সে. মি.
1.6k
ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত চিত্রে, O হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং AB হলো একটি জ্যা (chord)।

O থেকে AB জ্যার উপর OC লম্ব আঁকা হয়েছে। আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যার উপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
অর্থাৎ, C হলো AB জ্যার মধ্যবিন্দু। সুতরাং, AC = CB।

এখানে, OA হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ (radius) এবং OA = 10 সে. মি.।
OC হলো কেন্দ্র থেকে জ্যার লম্ব দূরত্ব এবং OC = 6 সে. মি.।

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, \(\triangle OAC\) একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার C বিন্দুতে সমকোণ উৎপন্ন হয়েছে।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য (Pythagorean theorem) অনুসারে, সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান।
এখানে, OA হলো অতিভুজ।

\(OA^2 = OC^2 + AC^2\)
\(10^2 = 6^2 + AC^2\)
\(100 = 36 + AC^2\)
\(AC^2 = 100 - 36\)
\(AC^2 = 64\)
\(AC = \sqrt{64}\)
\(AC = 8\) সে. মি.

যেহেতু C হলো AB এর মধ্যবিন্দু, তাই AB = 2 \(\times\) AC।
\(AB = 2 \times 8\)
\(AB = 16\) সে. মি.

Satt AI
Satt AI
22 hours ago

Related Question

View All
Updated: 9 months ago
  • 2cm
  • 5em
  • 6cm
  • 8em
1.4k
Updated: 8 months ago
  • 80°
  • 60°
  • 50%
  • 40°
1.1k
  • 10 সে.মি.
  • 14 সে.মি.
  • 96 সে.মি.
  • 100 সে.মি
1.1k
  • 4 সে.মি.

  • 6 সে.মি.

  • 8 সে.মি.

  • 10 সে.মি.

880
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই