চিত্র-২ এ একটি ইলেকট্রিক ডাইপোলকে একটি সুষম ইলেট্রিক-ফিল্ডে স্থাপন করা আছে। টর্কের মান হবে-

  বিস্তারিত সমাধান:

  যখন একটি ইলেকট্রিক ডাইপোলকে (electric dipole) একটি সুষম ইলেকট্রিক ফিল্ডে (uniform electric field) স্থাপন করা হয়, তখন ডাইপোলের ধনাত্মক চার্জ (+q) এবং ঋণাত্মক চার্জ (-q) উভয়ই ইলেকট্রিক ফিল্ডের কারণে বল অনুভব করে। যেহেতু ফিল্ডটি সুষম (uniform), তাই ধনাত্মক চার্জের উপর বল (\(F_1 = qE\)) ইলেকট্রিক ফিল্ডের দিকে এবং ঋণাত্মক চার্জের উপর বল (\(F_2 = -qE\)) ইলেকট্রিক ফিল্ডের বিপরীত দিকে কাজ করে। এই দুটি বল সমান ও বিপরীতমুখী হওয়ায় তারা একটি কাপল বা টর্ক (couple or torque) তৈরি করে, যা ডাইপোলটিকে ইলেকট্রিক ফিল্ডের সাথে সমান্তরাল (parallel) করার চেষ্টা করে।

  ইলেকট্রিক ডাইপোলের ওপর প্রযুক্ত টর্কের ভেক্টর রূপ (vector form) হলো:   \[\vec{\tau} = \vec{p} \times \vec{E}\]   যেখানে,   

    
• \(\vec{\tau}\) হলো টর্ক (Torque)।
    
• \(\vec{p}\) হলো ইলেকট্রিক ডাইপোল মোমেন্ট (Electric Dipole Moment)। ডাইপোল মোমেন্ট \(\vec{p} = q(2\vec{l})\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে \(q\) হলো চার্জের মান এবং \(2\vec{l}\) হলো ঋণাত্মক চার্জ থেকে ধনাত্মক চার্জের দিকে ডাইপোলের দৈর্ঘ্য ভেক্টর।
    
• \(\vec{E}\) হলো সুষম ইলেকট্রিক ফিল্ড (Uniform Electric Field)।
  

  টর্কের মান (magnitude) হলো:   \[\tau = pE\sin\theta\]   যেখানে \(\theta\) হলো ইলেকট্রিক ডাইপোল মোমেন্ট \(\vec{p}\) এবং ইলেকট্রিক ফিল্ড \(\vec{E}\) এর মধ্যবর্তী কোণ।

  প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে,   

    
1. \(\tau = pl \sin(\theta)\): এটি সঠিক সূত্র নয়। এখানে 'E' অনুপস্থিত এবং 'l' এর ব্যবহার বিভ্রান্তিকর কারণ ডাইপোল মোমেন্ট নিজেই \(p = q(2l)\) এবং টর্কের সূত্রে 'E' থাকা আবশ্যক।
    
2. \(\vec{\tau} = \vec{p} \times \vec{E}\): এটি ইলেকট্রিক ডাইপোলের উপর প্রযুক্ত টর্কের সঠিক ভেক্টর রূপ। এটি পদার্থবিজ্ঞানের একটি মৌলিক সূত্র।
    
3. \(\vec{\tau} = \vec{I} \times \vec{F}\): এটি ইলেকট্রিক ডাইপোলের টর্কের জন্য সঠিক সূত্র নয়। সাধারণত, টর্কের সাধারণ সংজ্ঞা \(\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}\) যেখানে \(\vec{r}\) হলো ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বলের প্রয়োগবিন্দুর সরণ ভেক্টর। এখানে \(\vec{I}\) একটি অমানক প্রতীক। এটি সম্ভবত চৌম্বকীয় টর্কের সূত্র \(\vec{\tau} = \vec{M} \times \vec{B}\) এর সাথে বিভ্রান্তির সৃষ্টি করতে পারে, যেখানে \(\vec{M}\) হলো চৌম্বকীয় ডাইপোল মোমেন্ট।
    
4. সবগুলো: যেহেতু অপশন ১ এবং ৩ সঠিক নয়, তাই এটিও সঠিক নয়।
  

  সুতরাং, ইলেকট্রিক ডাইপোলের উপর প্রযুক্ত টর্কের সঠিক সূত্রটি হলো \(\vec{\tau} = \vec{p} \times \vec{E}\)।