ছকে দ্বিতীয় কলামে (আশ্রয় বাক্য-A, সিদ্ধান্ত-A) এর ক্ষেত্রে ঘটেছে-
i. অবৈধ সরল আবর্তন
ii. অবৈধ অসরল আবর্তন ও
iii. অবৈধ আবতন
নিচের কোনটি সঠিক,

যুক্তিবিদ্যায় আবর্তন (Conversion) হলো এমন একটি অমাধ্যম অনুমান যেখানে প্রদত্ত যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় পদে এবং বিধেয় পদকে সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য পদে রূপান্তরিত করা হয়, কিন্তু গুণ অপরিবর্তিত থাকে। আবর্তনের মূল তিনটি নিয়ম হলো:

    
1. আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তের বিধেয় পদ হয় এবং আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য পদ হয়।
    
2. আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের গুণ অভিন্ন হয়।
    
3. যে পদ আশ্রয়বাক্যে ব্যাপ্য (Distributed) নয়, সেই পদ সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না।

আবর্তন প্রধানত দুই প্রকারের হয়ে থাকে:

    
• সরল আবর্তন (Simple Conversion): যখন আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ (Quantity) একই থাকে। যেমন, E-বাক্য E-বাক্যে এবং I-বাক্য I-বাক্যে সরল আবর্তন হয়। A-বাক্য A-বাক্যে সরল আবর্তন হতে পারে না, কারণ এতে তৃতীয় নিয়মটি লঙ্ঘিত হয়।
    
• অসরল আবর্তন (Conversion by Limitation/Per Accidens): যখন আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ ভিন্ন হয়। যেমন, A-বাক্য I-বাক্যে অসরল আবর্তন হয়।

প্রদত্ত ছকে দ্বিতীয় কলামে 'আশ্রয় বাক্য-A' এবং 'সিদ্ধান্ত-A' এর ক্ষেত্রে কী ঘটেছে তা জানতে চাওয়া হয়েছে।

যখন একটি A-বাক্য (যেমন: "সকল মানুষ হয় মরণশীল") কে A-বাক্যে আবর্তন করার চেষ্টা করা হয় (যেমন: "সকল মরণশীল হয় মানুষ"), তখন তা নিম্নলিখিত কারণে অবৈধ হয়:

একটি A-বাক্য, যেমন 'সকল S হয় P', যেখানে 'S' পদটি ব্যাপ্য কিন্তু 'P' পদটি অব্যাপ্য (Undistributed)। আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী, সিদ্ধান্তের বিধেয় পদটি (যা আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য পদ ছিল) ব্যাপ্য হতে পারে, কিন্তু সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য পদটি (যা আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ ছিল) যদি আশ্রয়বাক্যে অব্যাপ্য থাকে, তবে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না।

যদি 'সকল S হয় P' বাক্যটিকে 'সকল P হয় S' (একটি A-বাক্য) এ আবর্তন করা হয়, তবে 'P' পদটি আশ্রয়বাক্যে অব্যাপ্য থাকা সত্ত্বেও সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হয়ে যায়। এটি আবর্তনের ৩য় নিয়ম লঙ্ঘন করে। সুতরাং, A-বাক্যকে A-বাক্যে সরল আবর্তন করা সর্বদা অবৈধ।

এর ফলে:

    

• i. অবৈধ সরল আবর্তন: যেহেতু A-বাক্যকে A-বাক্যে আবর্তন করার চেষ্টা করা হচ্ছে এবং এর ফলে আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘিত হচ্ছে, তাই এটি একটি 'অবৈধ সরল আবর্তন'।

    

• ii. অবৈধ অসরল আবর্তন: অসরল আবর্তন তখনই ঘটে যখন পরিমাণ পরিবর্তিত হয় (যেমন A-বাক্যকে I-বাক্যে আবর্তন)। এক্ষেত্রে A-বাক্যকে A-বাক্যে আবর্তন করার চেষ্টা করা হচ্ছে, যেখানে পরিমাণ একই রাখা হয়েছে। তাই এটি অসরল আবর্তনের আওতায় পড়ে না। সুতরাং, এই উক্তিটি সঠিক নয়।

    

• iii. অবৈধ আবর্তন: যেহেতু 'অবৈধ সরল আবর্তন' ঘটেছে, তার মানে এটি একটি সার্বিকভাবে 'অবৈধ আবর্তন'ও বটে। 'অবৈধ আবর্তন' একটি সাধারণ ধারণা যার মধ্যে 'অবৈধ সরল আবর্তন' অন্তর্ভুক্ত।

অতএব, বিবৃতি i এবং iii উভয়ই সঠিক।

সঠিক উত্তর হলো 1. i ও iii