দশমিক সংখ্যা ১.৬৯ কী ধরনের ভগ্নাংশ?

একটি সংখ্যাকে পূর্ণবর্গ সংখ্যা (Perfect Square Number) বলা হয় যদি এটিকে অন্য কোনো পূর্ণসংখ্যার বর্গ হিসাবে প্রকাশ করা যায়। দশমিক সংখ্যা ১.৬৯ কে ভগ্নাংশে প্রকাশ করে দেখা যাক এটি পূর্ণবর্গ কিনা:

১.৬৯ \( = \frac{১৬৯}{১০০} \)

এখন, উপরের এবং নিচের সংখ্যা দুটি পূর্ণবর্গ কিনা তা দেখতে হবে:

    
• ১৬৯ \( = ১৩ \times ১৩ = ১৩^২ \)
    
• ১০০ \( = ১০ \times ১০ = ১০^২ \)

সুতরাং, আমরা পাই:

\( \frac{১৬৯}{১০০} = \frac{১৩^২}{১০^2} = \left(\frac{১৩}{১০}\right)^২ = (১.৩)^২ \)

যেহেতু ১.৬৯ কে ১.৩ এর বর্গ হিসেবে প্রকাশ করা যায়, তাই এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।

অন্যান্য বিকল্পগুলো ভুল কারণ:

    
• স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number): স্বাভাবিক সংখ্যা হলো ১, ২, ৩, ... ইত্যাদি। ১.৬৯ একটি দশমিক সংখ্যা, তাই এটি স্বাভাবিক সংখ্যা নয়।
    
• অমূলদ সংখ্যা (Irrational Number): অমূলদ সংখ্যাকে \(\frac{p}{q}\) আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং \(q \ne 0\)। ১.৬৯ কে \(\frac{১৬৯}{১০০}\) আকারে প্রকাশ করা যায়, তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা, অমূলদ নয়।
    
• ঋণাত্মক সংখ্যা (Negative Number): ঋণাত্মক সংখ্যা হলো ০ এর চেয়ে ছোট সংখ্যা। ১.৬৯ একটি ধনাত্মক সংখ্যা।