দুটি আয়না পরস্পরের সাথে 60° কোণ করে রাখা আছে। প্রথম আয়নায় 60° আলো ফেলা হলে প্রতিফলিত আলোক রশ্মিটি দ্বিতীয় আয়নায় কত কোণে আপতিত হবে?

ধরা যাক, দুটি আয়না \(M_1\) এবং \(M_2\) পরস্পরের সাথে \(\alpha = 60^\circ\) কোণে রাখা আছে।

প্রথম আয়না \(M_1\)-এ আপতিত আলোক রশ্মির আপতন কোণ, \(i_1 = 60^\circ\)।

প্রতিফলনের সূত্রানুসারে, আপতন কোণ = প্রতিফলন কোণ।

সুতরাং, প্রথম আয়না \(M_1\) থেকে প্রতিফলিত রশ্মির প্রতিফলন কোণ, \(r_1 = 60^\circ\)।

প্রথম আয়না থেকে প্রতিফলিত রশ্মিটি \(M_1\) আয়নার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করবে তা হলো \(90^\circ - r_1 = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\)।

এখন, প্রতিফলিত রশ্মিটি দ্বিতীয় আয়না \(M_2\)-এর দিকে যায়। প্রথম আয়না \(M_1\), দ্বিতীয় আয়না \(M_2\) এবং প্রতিফলিত রশ্মি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজটি বিবেচনা করি।

এই ত্রিভুজের একটি কোণ হলো আয়না দুটির মধ্যবর্তী কোণ \(\alpha = 60^\circ\)।

আরেকটি কোণ হলো \(M_1\) আয়নার সাথে প্রতিফলিত রশ্মির উৎপন্ন কোণ \(30^\circ\)।

ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি \(180^\circ\)।

সুতরাং, প্রতিফলিত রশ্মিটি দ্বিতীয় আয়না \(M_2\)-এর সাথে যে কোণ উৎপন্ন করবে তা হলো: \(180^\circ - (\text{আয়না দুটির মধ্যবর্তী কোণ}) - (\text{M1 এর সাথে প্রতিফলিত রশ্মির কোণ})\) \( = 180^\circ - 60^\circ - 30^\circ\) \( = 180^\circ - 90^\circ\) \( = 90^\circ\)

এর অর্থ হলো, প্রথম আয়না থেকে প্রতিফলিত আলোক রশ্মিটি দ্বিতীয় আয়না \(M_2\)-এর তলের সাথে \(90^\circ\) কোণ করে আপতিত হচ্ছে। অর্থাৎ, রশ্মিটি দ্বিতীয় আয়নার উপর লম্বভাবে আপতিত হচ্ছে।

যদি কোনো আলোক রশ্মি কোনো তলের উপর লম্বভাবে আপতিত হয়, তবে আপতিত রশ্মিটি তলের অভিলম্বের সমান্তরাল হয়। সেক্ষেত্রে আপতন কোণ \(0^\circ\) হয়।

অতএব, প্রতিফলিত আলোক রশ্মিটি দ্বিতীয় আয়নায় \(0^\circ\) কোণে আপতিত হবে।