নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং ২১নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

৫০ বছর বয়সে চাকরিজীবী জনাব হায়দার ভবিষ্যতের জন্য চিন্তা করে বছরে ৬,০০০ টাকা করে ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে জমানোর সিদ্ধান্ত নিলেন।

 

৬০ বছর পরে জনাব হায়দার মোট কত টাকা পাবেন?

এখানে, জনাব হায়দার প্রতি বছর একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা (৬,০০০ টাকা) একটি নির্দিষ্ট সুদের হারে (১০% চক্রবৃদ্ধি) একটি নির্দিষ্ট সময় ধরে (১০ বছর) জমাচ্ছেন। ৬০ বছর বয়সে তিনি মোট কত টাকা পাবেন, তা জানতে চাওয়া হয়েছে। এটি বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য (Future Value of an Ordinary Annuity) নির্ণয়ের একটি সমস্যা।

প্রদত্ত তথ্যগুলো হলো:

    
• বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (PMT) = ৬,০০০ টাকা
    
• সুদের হার (i) = ১০% = ০.১০
    
• মেয়াদ (n) = ৬০ বছর - ৫০ বছর = ১০ বছর

সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য (FVA) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\(FVA = PMT \times \frac{[(1+i)^n - 1]}{i}\)

মান বসিয়ে পাই:

\(FVA = ৬,০০০ \times \frac{[(1+0.10)^{10} - 1]}{0.10}\)

\(FVA = ৬,০০০ \times \frac{[(1.10)^{10} - 1]}{0.10}\)

\(FVA = ৬,০০০ \times \frac{[2.59374246 - 1]}{0.10}\)

\(FVA = ৬,০০০ \times \frac{1.59374246}{0.10}\)

\(FVA = ৬,০০০ \times 15.9374246\)

\(FVA = ৯৫,৬২৪.৫৪৮\)

সুতরাং, ৬০ বছর পর জনাব হায়দার প্রায় ৯৫,৬২৫ টাকা পাবেন।