নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং ৮ ও ৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

আবু জাফর কটন মিলের একক প্রতি বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা। পরিবর্তনশীল ব্যয় ৮০ টাকা ও সমচ্ছেদ বিন্দু ২৪,০০২ টাকা। পরিবর্তনশীল ব্যয় ৮০ টাকা ও সমচ্ছেদ বিন্দু ২৪,০০২ টাকা। কিন্তু উক্ত কোম্পানির স্থায়ী ব্যয় জানা নাই । 

আবু জাফর কটন মিলের স্থায়ী ব্যয় কত টাকা হবে?

একটি কোম্পানির সমচ্ছেদ বিন্দু (Break-even Point) হলো সেই বিক্রয় পরিমাণ যেখানে মোট আয় মোট ব্যয়ের সমান হয়, অর্থাৎ কোনো লাভ বা ক্ষতি হয় না। সমচ্ছেদ বিন্দু নির্ণয়ের জন্য স্থায়ী ব্যয়, পরিবর্তনশীল ব্যয় এবং বিক্রয়মূল্য প্রয়োজন।

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:

    
• একক প্রতি বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
    
• একক প্রতি পরিবর্তনশীল ব্যয় = ৮০ টাকা
    
• সমচ্ছেদ বিন্দু (টাকায়) = ২৪,০০২ টাকা

আমাদের স্থায়ী ব্যয় (Fixed Cost) বের করতে হবে।

আমরা জানি, অনুদান প্রান্তিক (Contribution Margin) = একক প্রতি বিক্রয়মূল্য - একক প্রতি পরিবর্তনশীল ব্যয়

এখানে, একক প্রতি অনুদান প্রান্তিক = ১২০ টাকা - ৮০ টাকা = ৪০ টাকা

এবার, অনুদান প্রান্তিক অনুপাত (Contribution Margin Ratio) নির্ণয় করি:

অনুদান প্রান্তিক অনুপাত = \(\frac{\text{একক প্রতি অনুদান প্রান্তিক}}{\text{একক প্রতি বিক্রয়মূল্য}}\)

অনুদান প্রান্তিক অনুপাত = \(\frac{\text{৪০ টাকা}}{\text{১২০ টাকা}} = \frac{১}{৩}\)

সমচ্ছেদ বিন্দু (টাকায়) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

সমচ্ছেদ বিন্দু (টাকায়) = \(\frac{\text{স্থায়ী ব্যয়}}{\text{অনুদান প্রান্তিক অনুপাত}}\)

প্রদত্ত তথ্য ও সূত্রের সাহায্যে আমরা স্থায়ী ব্যয় নির্ণয় করতে পারি:

২৪,০০২ টাকা = \(\frac{\text{স্থায়ী ব্যয়}}{\frac{১}{৩}}\)

স্থায়ী ব্যয় = ২৪,০০২ টাকা \( \times \frac{১}{৩}\)

স্থায়ী ব্যয় = ৮০০০.৬৬৬... টাকা

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কাছাকাছি পূর্ণসংখ্যা হলো ৮,০০০ টাকা। প্রশ্নপত্রে প্রদত্ত সমচ্ছেদ বিন্দুতে সামান্য বিচ্যুতি থাকতে পারে, যেখানে সাধারণত একটি পূর্ণ সংখ্যায় সমচ্ছেদ বিন্দু দেওয়া হয়। যদি সমচ্ছেদ বিন্দু ২৪,০০০ টাকা হতো, তাহলে স্থায়ী ব্যয় ৮,০০০ টাকা হতো। যেহেতু অপশনে ৮,০০০ টাকা রয়েছে এবং এটি প্রাপ্ত ফলাফলের সবচেয়ে নিকটবর্তী, তাই এটিই সঠিক উত্তর বলে ধরে নেওয়া যায়।

সুতরাং, আবু জাফর কটন মিলের স্থায়ী ব্যয় প্রায় ৮,০০০ টাকা হবে।