নিচের কোনটি সত্য নয়?

একটি এনকোডার (Encoder) হলো এমন একটি কম্বিনেশনাল লজিক সার্কিট যা \(2^n\) সংখ্যক ইনপুট লাইন থেকে \(n\) সংখ্যক আউটপুট লাইনে (একটি বাইনারি কোড) রূপান্তরিত করে। এর অর্থ হলো, যদি আউটপুট বিট সংখ্যা \(n\) হয়, তবে সর্বোচ্চ ইনপুট লাইন সংখ্যা হবে \(2^n\)।

একটি ডিকোডার (Decoder) হলো এমন একটি কম্বিনেশনাল লজিক সার্কিট যা \(n\) সংখ্যক ইনপুট লাইন (বাইনারি কোড) থেকে সর্বোচ্চ \(2^n\) সংখ্যক আউটপুট লাইনে রূপান্তরিত করে। এর অর্থ হলো, যদি ইনপুট বিট সংখ্যা \(n\) হয়, তবে সর্বোচ্চ আউটপুট লাইন সংখ্যা হবে \(2^n\)।

    
• অপশন ১ বিশ্লেষণ: একটি এনকোডারের ইনপুট ২৫৬টি ও আউটপুট ৪টি।     
  যদি একটি এনকোডারের আউটপুট ৪টি হয়, তবে তার সর্বোচ্চ ইনপুট লাইন সংখ্যা হবে \(2^4 = 16\)টি। কিন্তু এখানে ইনপুট ২৫৬টি বলা হয়েছে। তাই এই উক্তিটি মিথ্যা। (২৫৬টি ইনপুটের জন্য একটি এনকোডারের \(log_2 256 = 8\)টি আউটপুট থাকা উচিত)।
    
• অপশন ২ বিশ্লেষণ: একটি ডিকোডারের ইনপুট ৪টি এবং আউটপুট ২৫৬টি।     
  যদি একটি ডিকোডারের ইনপুট ৪টি হয়, তবে তার সর্বোচ্চ আউটপুট লাইন সংখ্যা হবে \(2^4 = 16\)টি। কিন্তু এখানে আউটপুট ২৫৬টি বলা হয়েছে। তাই এই উক্তিটি মিথ্যা। (২৫৬টি আউটপুটের জন্য একটি ডিকোডারের \(log_2 256 = 8\)টি ইনপুট থাকা উচিত)।
    
• অপশন ৩ বিশ্লেষণ: একটি ডিকোডারের ইনপুট ২৫৬টি এবং আউটপুট ৪টি।     
  যদি একটি ডিকোডারের আউটপুট ৪টি হয়, তবে তার ইনপুট লাইন সংখ্যা হবে \(log_2 4 = 2\)টি। এখানে ইনপুট ২৫৬টি বলা হয়েছে, যা সম্পূর্ণ ভুল। তাই এই উক্তিটি মিথ্যা।

যেহেতু অপশন ১, অপশন ২ এবং অপশন ৩ - প্রতিটি উক্তিই ভুল বা অসত্য, এবং প্রশ্নটি জানতে চেয়েছে "নিচের কোনটি সত্য নয়?", তাই তিনটি অপশনই 'সত্য নয়' শর্তটি পূরণ করে। এক্ষেত্রে "উপরের সবগুলো" সঠিক উত্তর হবে, কারণ সবগুলো উক্তিই অসত্য।