নিচের কোন ফলাফলটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা?

বিস্তারিত সমাধান:

কোনো সংখ্যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির অঙ্কগুলির যোগফল ৯ দ্বারা বিভাজ্য হয়। আমরা প্রতিটি বিকল্পের ফলাফল বের করে তারপর তার অঙ্কগুলির যোগফল দেখব:

১. ৫২ + ২৫

৫২ + ২৫ = ৭৭

৭৭ সংখ্যাটির অঙ্কগুলির যোগফল = ৭ + ৭ = ১৪

যেহেতু ১৪, ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই ৭৭ সংখ্যাটিও ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

২. ৫২৭ + ৭২৫

৫২৭ + ৭২৫ = ১২৫২

১২৫২ সংখ্যাটির অঙ্কগুলির যোগফল = ১ + ২ + ৫ + ২ = ১০

যেহেতু ১০, ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই ১২৫২ সংখ্যাটিও ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

৩. ৪১২ + ২৩৪

৪১২ + ২৩৪ = ৬৪৬

৬৪৬ সংখ্যাটির অঙ্কগুলির যোগফল = ৬ + ৪ + ৬ = ১৬

যেহেতু ১৬, ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই ৬৪৬ সংখ্যাটিও ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

৪. ৭৫ - ৫৭

৭৫ - ৫৭ = ১৮

১৮ সংখ্যাটির অঙ্কগুলির যোগফল = ১ + ৮ = ৯

যেহেতু ৯, ৯ দ্বারা বিভাজ্য, তাই ১৮ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য।

সুতরাং, চতুর্থ বিকল্পের ফলাফলটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য।

৯ দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম অনুযায়ী, কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলির যোগফল যদি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যাটিও ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে। আমরা সরাসরি সংখ্যাগুলির অঙ্কগুলির যোগফল ব্যবহার করে পরীক্ষা করতে পারি:

১. ৫২ + ২৫

৫২ এর অঙ্কগুলির যোগফল = ৫ + ২ = ৭

২৫ এর অঙ্কগুলির যোগফল = ২ + ৫ = ৭

যোগফলগুলির যোগ = ৭ + ৭ = ১৪

১৪ এর অঙ্কগুলির যোগফল = ১ + ৪ = ৫

যেহেতু ৫, ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই ৫২ + ২৫ সংখ্যাটিও ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

২. ৫২৭ + ৭২৫

৫২৭ এর অঙ্কগুলির যোগফল = ৫ + ২ + ৭ = ১৪

৭২৫ এর অঙ্কগুলির যোগফল = ৭ + ২ + ৫ = ১৪

যোগফলগুলির যোগ = ১৪ + ১৪ = ২৮

২৮ এর অঙ্কগুলির যোগফল = ২ + ৮ = ১০

১০ এর অঙ্কগুলির যোগফল = ১ + ০ = ১

যেহেতু ১, ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই ৫২৭ + ৭২৫ সংখ্যাটিও ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

৩. ৪১২ + ২৩৪

৪১২ এর অঙ্কগুলির যোগফল = ৪ + ১ + ২ = ৭

২৩৪ এর অঙ্কগুলির যোগফল = ২ + ৩ + ৪ = ৯

যোগফলগুলির যোগ = ৭ + ৯ = ১৬

১৬ এর অঙ্কগুলির যোগফল = ১ + ৬ = ৭

যেহেতু ৭, ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই ৪১২ + ২৩৪ সংখ্যাটিও ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

৪. ৭৫ - ৫৭

৭৫ এর অঙ্কগুলির যোগফল = ৭ + ৫ = ১২

৫৭ এর অঙ্কগুলির যোগফল = ৫ + ৭ = ১২

যোগফলগুলির বিয়োগ = ১২ - ১২ = ০

যেহেতু ০, ৯ দ্বারা বিভাজ্য (০ যেকোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য), তাই ৭৫ - ৫৭ সংখ্যাটিও ৯ দ্বারা বিভাজ্য।