প্রদত্ত সার্কিটটি একটি ডায়োড-রেজিস্টর লজিক (DRL) সার্কিট। এর কার্যপ্রণালী বিশ্লেষণ করে আমরা কোন লজিক গেটের সমতুল্য তা নির্ণয় করতে পারি।
একটি ডায়োড (D) তখনই ফরোয়ার্ড বায়াসড হয় যখন এর অ্যানোড (ধনাত্মক প্রান্ত) ক্যাথোডের (ঋণাত্মক প্রান্ত) চেয়ে উচ্চতর বিভবে থাকে। ফরোয়ার্ড বায়াসড অবস্থায় ডায়োডটি বিদ্যুৎ প্রবাহে সহায়তা করে। যদি অ্যানোড ক্যাথোডের চেয়ে নিম্ন বিভবে থাকে, তবে ডায়োডটি রিভার্স বায়াসড হয় এবং বিদ্যুৎ প্রবাহকে বাধা দেয়।
এই সার্কিটে, ইনপুট A এবং B দুটি ডায়োড D1 এবং D2 এর অ্যানোডের সাথে সংযুক্ত। দুটি ডায়োডের ক্যাথোড একটি সাধারণ বিন্দুতে মিলিত হয়ে আউটপুট C তৈরি করেছে, এবং এই বিন্দু থেকে একটি রেজিস্টর R গ্রাউন্ডের (0V) সাথে সংযুক্ত।
আমরা ইনপুট A এবং B এর বিভিন্ন অবস্থার জন্য আউটপুট C বিশ্লেষণ করি (ধরি, LOW = 0V এবং HIGH = +5V):
যখন A = 0 (LOW) এবং B = 0 (LOW):
ডায়োড D1 এবং D2 উভয়ের অ্যানোড 0V এ থাকে। রেজিস্টর R আউটপুট C কে গ্রাউন্ডের দিকে টেনে রাখে। যেহেতু ডায়োডগুলোর অ্যানোড এবং ক্যাথোডের মধ্যে পর্যাপ্ত ফরোয়ার্ড ভোল্টেজ ড্রপ নেই (আউটপুট C ও 0V এর কাছাকাছি), তাই ডায়োডগুলো বিদ্যুৎ পরিবহন করবে না। ফলে আউটপুট C প্রায় 0V অর্থাৎ LOW হবে।
যখন A = 0 (LOW) এবং B = 1 (HIGH):
ডায়োড D1 এর অ্যানোড 0V এ এবং D2 এর অ্যানোড +5V এ থাকে। D2 ফরোয়ার্ড বায়াসড হবে এবং B থেকে D2 এর মধ্য দিয়ে কারেন্ট প্রবাহিত হবে, যার ফলে আউটপুট C এর ভোল্টেজ বেড়ে প্রায় (5V - ডায়োডের ফরোয়ার্ড ভোল্টেজ ড্রপ) হবে, যা একটি HIGH ভোল্টেজ নির্দেশ করে। এই অবস্থায় D1 রিভার্স বায়াসড থাকবে কারণ এর অ্যানোড (0V) ক্যাথোড (যা এখন HIGH) এর চেয়ে কম। সুতরাং, আউটপুট C হবে HIGH।
যখন A = 1 (HIGH) এবং B = 0 (LOW):
ডায়োড D1 এর অ্যানোড +5V এ এবং D2 এর অ্যানোড 0V এ থাকে। D1 ফরোয়ার্ড বায়াসড হবে এবং A থেকে D1 এর মধ্য দিয়ে কারেন্ট প্রবাহিত হবে, যার ফলে আউটপুট C এর ভোল্টেজ বেড়ে প্রায় (5V - ডায়োডের ফরোয়ার্ড ভোল্টেজ ড্রপ) হবে, যা একটি HIGH ভোল্টেজ নির্দেশ করে। এই অবস্থায় D2 রিভার্স বায়াসড থাকবে। সুতরাং, আউটপুট C হবে HIGH।
যখন A = 1 (HIGH) এবং B = 1 (HIGH):
ডায়োড D1 এবং D2 উভয়ের অ্যানোড +5V এ থাকে। উভয় ডায়োডই ফরোয়ার্ড বায়াসড হবে এবং A ও B উভয় দিক থেকেই কারেন্ট প্রবাহিত হবে। এর ফলে আউটপুট C এর ভোল্টেজ প্রায় (5V - ডায়োডের ফরোয়ার্ড ভোল্টেজ ড্রপ) হবে, যা একটি HIGH ভোল্টেজ নির্দেশ করে। সুতরাং, আউটপুট C হবে HIGH।
উপরোক্ত বিশ্লেষণ থেকে আমরা সার্কিটের ট্রুথ টেবিল তৈরি করতে পারি:
A
B
C (আউটপুট)
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
এই ট্রুথ টেবিলটি একটি OR গেটের ট্রুথ টেবিলের সাথে হুবহু মিলে যায়। একটি OR গেটের ক্ষেত্রে, যেকোনো একটি ইনপুট HIGH হলেই আউটপুট HIGH হয়।
অন্যান্য অপশনগুলো ভুল কারণ:
NOR গেট: OR গেটের বিপরীত। এর আউটপুট শুধুমাত্র তখনই HIGH হয় যখন সব ইনপুট LOW থাকে।
AND গেট: এর আউটপুট শুধুমাত্র তখনই HIGH হয় যখন সব ইনপুট HIGH থাকে।
NAND গেট: AND গেটের বিপরীত। এর আউটপুট শুধুমাত্র তখনই LOW হয় যখন সব ইনপুট HIGH থাকে।
অতএব, চিত্রে প্রদর্শিত সার্কিটটি একটি OR গেটের সমতুল্য।
লজিক গেট হলো লজিক বর্তনীর নির্মাণের মৌলিক উপাদান । লজিক বর্তনী হলো একটি ডিজিটাল বর্তনী বা সার্কিট। লজিক সার্কিটের ইনপুট বা আন্তর্গামী টার্মিনালের অবস্থা বা শর্ত থেকে আউটপুট বা বহির্গামিতার ভবিষ্যদ্বাণী করা যায়। এই বর্তনীতে ইনপুট ও আউটপুটের মধ্যে যৌক্তিক সম্পর্ক বিদ্যমান। তাই এদের বলা হয় লজিক গেট।
ডিজিটাল সার্কিটে লজিক গেট ব্যবহার করে যৌক্তিক সম্পর্ক স্থাপন করে ইনপুট ভোল্টেজকে আউটপুট ভোল্টেজে রূপান্তর করা হয়। লজিক গেট হলো একটি ডিজিটাল বর্তনী যা বুলিয়ান বীজগণিতের সমীকরণগুলোকে বাস্তবায়িত করে।
লজিক গেটের এক বা একাধিক ইনপুট থাকতে পারে। কিন্তু আউটপুট হবে শুধু একটিই। ইনপুট ও আউটপুটের সম্ভাব্য মানের সম্পর্ককে একটি সারণির মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। একে বলা হয় ট্রুথ টেবিল (Truth table)। সুতরাং লজিক গেটের ট্রুথ টেবিল হলো সেই সারণি যা লজিক গেটের সকল সম্ভাব্য ইনপুট ও আউটপুট প্রদর্শন করে। ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সের তিনটি মৌলিক লজিক গেট হলো (i) OR গেট (ii) AND গেট ও (iii) NOT গেট। এই তিনটি মৌলিক গেটের বিভিন্ন সমবায় বা সংযুক্তির মাধ্যমে তৈরি করা হয় NOR গেট, XOR গেট ও NAND গেট।
OR গেট (OR Gate)
OR গেটে দুই বা ততোধিক ইনপুট সিগন্যাল থাকে। কিন্তু আউটপুট সিগন্যাল থাকে মাত্র একটি। বড় হাতের অক্ষর A ও B দ্বারা ইনপুট নির্দেশ করা হয় এবং আউটপুট নির্দেশ করা হয় Y দ্বারা। একে OR গেট বলা হয়। কারণ এতে যদি যে কোনো বা সকল ইনপুট ভোল্টেজ উচ্চ থাকে তাহলে আউটপুট ভোল্টেজ উচ্চ হবে।
চিত্র :১০.৩০ (ক)
নিজে কর: ১০:৩০ (ক) চিত্রানুযায়ী একটি বর্তনী তৈরি কর । এখানে দুটি সুইচ A ও B সমান্তরাল সংযোগে রয়েছে। এই সমবায়কে একটি ব্যাটারি, একটি বাল্ব ও একটি রোধের সাথে শ্রেণি সংযোগ যুক্ত করা হয়েছে।
এবার A সুইচটি বন্ধ কর। A সুইচটি খুলে R সুইচটি বন্ধ। কর। এবার একসঙ্গে A ও B সুইচটি বন্ধ কর। কী দেখলো বাল্বটি তখনই জ্বলে যখন A অথবা B অথবা A ও B উভয় সুইচটি বন্ধ থাকে। এটি OR গেটের একটি ব্যবহারিক প্রয়োগ।
OR গেটের লজিক সঙ্কেত হলো (চিত্র ১০.৩০ (খ)),
চিত্র :১০.৩০ (খ)
Y = A + B
AND গেট (The AND Gate)
AND গেটে দুই বা ততোধিক ইনপুট সিগন্যাল থাকতে পারে। কিন্তু আউটপুট সিগন্যাল পাওয়া যাবে শুধু একটি।
চিত্র :১০.৩১ (ক)
নিজে কর : ১০.৩১ (ক) চিত্রানুযায়ী একটি বর্তনী তৈরি কর। এখানে সুইচ A ও B একটি ব্যাটারি ও বাঘের সাথে শ্রেণি সংযোগে যুক্ত আছে।
(ক) A ও B উভয় সুইচ খুলে দাও। (খ) এবার A সুইচ খুলে B সুইচ বন্ধ কর। (গ) B সুইচ খুলে A. সুইচ বন্ধ কর। (ঘ) সুইচ A ও B উভয়ই বন্ধ কর। কী দেখলে?
প্রথম তিন ক্ষেত্রে বাল্ব জ্বলবে না। শুধুমাত্র বাল্ব জ্বলবে যখন A এবং B উভয় সুইচই বন্ধ থাকবে। এটি একটি AND গেট।
AND গেটের ট্রুথ টেবিল হলো (সারণি ১০.৪ )
সারণি ১০.৪ AND গেটের ট্রুথ টেবিল
A
B
Y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
AND গেটের বুলিয়ান প্রকাশ হলো, Y=A.B
Y = আউটপুট, A ও B হলো ইনপুট এবং হলো AND অপারেশন যা গুণের কাজ করে। AND গেটের লজিকাল সংকেত চিত্র ১০-৩১ (খ)-এ দেখানো হলো—
চিত্র :১০.৩১ (খ)
NOT গেট (The NOT Gate)
NOT গেটে একটি ইনপুট ও একটি আউটপুট থাকে। একে ইনভার্টারও বলা হয়। NOT লজিককে ট্রানজিস্টর দিয়েও কাজ করানো যায়।
চিত্র :১০.৩২(ক)
প্রথম ক্ষেত্রে বাল্বটি জ্বলবে। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বাল্বটি জ্বলবে না। এটি একটি NOT গেট। NOT গেটের সংকেত এবং ট্রুথ টেবিল হলো-
NOT গেটের বুলিয়ান প্রকাশ হলো
Y = A
এখানে A = Y আউটপুট এর অর্থ Ā ( = Y) A এর বিপরীত।
গেটের সমবায় (Combination of Gates )
তিনটি মৌলিক গেট OR, AND এবং NOT এর সমবায়ে বিভিন্ন প্রকার জটিল ডিজিটাল বর্তনী তৈরি হয়েছে।
এগুলো হলো—
১. NAND গেট ।
২. NOR গেট।
৩. XOR গেট।
8. X NOR গেট।
১. NAND গেট :
AND গেটের আউটপুটে Y' কে, NOT গেটের ইনপুটের সাথে সংযুক্ত করে NAND গেট পাওয়া যায় [চিত্র ১০.৩৩ (ক)]। NAND গেট লজিক সংকেত [চিত্র ১০.৩৩ (খ)] তে দেখানো হয়েছে।
চিত্র :১০.৩০ (ক), (খ)
২. NOR গেট : OR গেটের আউটপুট Y' কে NOT গেটের ইনপুটের সাথে সংযুক্ত করে NOR গেট পাওয়া যায় (চিত্র ১০.৩৪ক.)। NOR গেটে লজিক সংকেত চিত্র ১০.৩৪ খ তে দেওয়া হলো।
OR গেট ও NOT গেটের ট্রুথ টেবিলকে একত্রিত NOR গেটের ট্রুথ টেবিল পাওয়া যায়।
চিত্র :১০.৩৪ (ক) (খ)
NOR গেটের বুলিয়ান রাশিমালা বা প্রকাশ হলো :
Y=
এর অর্থ হলো Y, A অথবা B নয়, যা A ও B এর বিপরীত।
৩. X OR গেট :
OR গেট, AND গেট এবং NOT গেট সংযুক্ত করে XOR গেট পাওয়া যায় (চিত্র ১০.৩৫ ক)। এর লজিক সংকেত চিত্র ১০.৩৫ খ তে দেওয়া হলো—
চিত্র : ১০.৩৫ (ক) (খ)
XOR গেটের আউটপুট তখনই 1 হবে যখন আউটপুট শুধুই পৃথক হবে। এই গেটের ট্রুথ টেবিল নিচে দেওয়া হলো—
এই বর্তনী ইলেকট্রনিক বর্তনীতে প্রায়শই ব্যবহৃত হয় বলে একে এক্সক্লুসিভ (exclusive) OR গেট বলা হয়।
৪. X NOR গেট X NOR গেটের সাথে NOT গেট যোগ করে X NOR গেট পাওয়া যায়, যার লজিক সংকেত (চিত্র ১০.৩৬) ও টুথ টেবিল (সারণি ১০.৯) নিচে দেওয়া হলো—
চিত্র :১০.৩৬
AND গেট থেকে অন্যান্য গেট
NAND গেট থেকে বিভিন্ন সংযোগের মাধ্যমে NOT গেট, AND গেট ও OR গেট পেতে পারি।
(ক) NAND গেট ব্যবহার করে NOT গেট :
NAND গেটের দুটি ইনপুটকে সংযুক্ত করে একটিতে রূপান্তরিত করে NOT গেট পাওয়া যায়। NAND গেটের জন্য ট্রুথ টেবিল তৈরি করে এর ট্রুথ টেবিল পাওয়া যায়। নিচে এই গেটের লজিক সঙ্কেত (চিত্র ১০.৩৭) ও ট্রুথ টেবিল (সারণি ১০.১০) দেওয়া হলো :
চিত্র :১০.৩৭
(খ) NAND গেট ব্যবহার করে AND গেট:
NAND গেটের আউটপুটকে NAND গেট থেকে তৈরি NOT গেটের ইনপুটের সাথে যুক্ত করে AND গেট পাওয়া যায়। নিচের চিত্রে (১০.৩৮) এ রকম একটি AND গেট দেখানো হলো।
চিত্র :১০.৩৮
(গ) NAND গেট ব্যবহার করে OR গেট:
A ও B ইনপুটদ্বয়কে NAND গেট থেকে তৈরি দুটি পৃথক NOT গেটের সাথে সংযুক্ত কর এবং ইনপুটকে বিপরীত করে A ও B করো। এই বিপরীত আউটপুট দুটিকে NAND গেটের আউটপুটে সংযুক্ত করো (চিত্র ১০.৩৯) এবং ট্রুথ টেবিল তৈরি কর। দেখা যায় যে, সংযুক্ত বর্তনীয় আউটপুট ও OR গেটের আউটপুট একই।
