পিংকির বয়স রানীর বয়সের ৫ গুণ। ১৫ বছর পরে পিংকির বয়স রানীর বয়সের ২ গুণ হবে। বর্তমানে পিংকির বয়স কত?

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি,

বর্তমানে রানীর বয়স = \(R\) বছর

বর্তমানে পিংকির বয়স = \(P\) বছর

প্রথম শর্তানুযায়ী, পিংকির বয়স রানীর বয়সের ৫ গুণ।

অতএব, \(P = 5R\) .......... (i)

দ্বিতীয় শর্তানুযায়ী, ১৫ বছর পরে পিংকির বয়স রানীর বয়সের ২ গুণ হবে।

১৫ বছর পর পিংকির বয়স হবে = \(P + 15\) বছর

১৫ বছর পর রানীর বয়স হবে = \(R + 15\) বছর

সুতরাং,

\(P + 15 = 2(R + 15)\)

\(P + 15 = 2R + 30\)

\(P - 2R = 30 - 15\)

\(P - 2R = 15\) .......... (ii)

এখন, (i) নং সমীকরণ থেকে \(P\) এর মান (ii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই:

\(5R - 2R = 15\)

\(3R = 15\)

\(R = \frac{15}{3}\)

\(R = 5\)

বর্তমানে রানীর বয়স \(5\) বছর।

এখন \(R\) এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পিংকির বর্তমান বয়স পাই:

\(P = 5R\)

\(P = 5 \times 5\)

\(P = 25\)

সুতরাং, বর্তমানে পিংকির বয়স \(25\) বছর।

💡 শর্টকাট টেকনিক (Option Test):

প্রদত্ত অপশনগুলো থেকে আমরা সঠিক উত্তরটি যাচাই করতে পারি।

যদি পিংকির বর্তমান বয়স 25 বছর (অপশন 3) হয়, তবে:

    
• পিংকির বয়স রানীর বয়সের ৫ গুণ হওয়ায়, রানীর বর্তমান বয়স হবে \(25 \div 5 = 5\) বছর।
    
• ১৫ বছর পর পিংকির বয়স হবে \(25 + 15 = 40\) বছর।
    
• ১৫ বছর পর রানীর বয়স হবে \(5 + 15 = 20\) বছর।
    
• এখন, আমরা যাচাই করি ১৫ বছর পর পিংকির বয়স রানীর বয়সের ২ গুণ হয় কিনা: \(40 = 2 \times 20\)। হ্যাঁ, \(40 = 40\) হওয়ায় শর্তটি পূরণ হয়েছে।

অতএব, বর্তমানে পিংকির বয়স 25 বছর।