পিতা 45 বছর এবং পুত্রের বয়স 12 বছর হলে-

i. 3 বছর পূর্বে তাদের বংসের অনুপাত ছিল 14 : 3

ii. 8 বছর পূর্বে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল 41 বছর

iii. 21 বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ হবে।

নিচের কোনটি সঠিক?

এখানে পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স দেওয়া আছে। প্রতিটি বিবৃতি আলাদাভাবে যাচাই করে সঠিক উত্তরটি নির্ণয় করতে হবে।

১. প্রথম বিবৃতি যাচাই: 3 বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল 14 : 3

    
• পিতার বর্তমান বয়স = 45 বছর
    
• পুত্রের বর্তমান বয়স = 12 বছর
    
• 3 বছর পূর্বে পিতার বয়স = \(45 - 3 = 42\) বছর
    
• 3 বছর পূর্বে পুত্রের বয়স = \(12 - 3 = 9\) বছর
    
• 3 বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত = \(42 : 9\)
    
• অনুপাতকে সরল করলে (উভয় পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে) = \(\frac{42}{3} : \frac{9}{3} = 14 : 3\)
    
• সুতরাং, প্রথম বিবৃতিটি সঠিক।

২. দ্বিতীয় বিবৃতি যাচাই: 8 বছর পূর্বে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল 41 বছর

    
• 8 বছর পূর্বে পিতার বয়স = \(45 - 8 = 37\) বছর
    
• 8 বছর পূর্বে পুত্রের বয়স = \(12 - 8 = 4\) বছর
    
• 8 বছর পূর্বে তাদের বয়সের সমষ্টি = \(37 + 4 = 41\) বছর
    
• সুতরাং, দ্বিতীয় বিবৃতিটি সঠিক।

৩. তৃতীয় বিবৃতি যাচাই: 21 বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ হবে।

    
• 21 বছর পর পিতার বয়স = \(45 + 21 = 66\) বছর
    
• 21 বছর পর পুত্রের বয়স = \(12 + 21 = 33\) বছর
    
• 21 বছর পর পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ = \(33 \times 2 = 66\) বছর
    
• দেখা যাচ্ছে, 21 বছর পর পিতার বয়স (66 বছর) পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ (66 বছর) হবে।
    
• সুতরাং, তৃতীয় বিবৃতিটি সঠিক।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ অনুযায়ী, i, ii এবং iii তিনটি বিবৃতিই সঠিক।