পৃথিবী থেকে V আদিবেগে এবং ভূ-পৃষ্ঠের সাথে 30° কোণে একটি রকেটকে নিক্ষেপ করা হল। ন্যূনতম বেগ কত হলে, রকেটটি পৃথিবীর অভিকর্ষ বলকে অতিক্রম করতে পারবে?

রকেটের নিক্ষেপ এবং পৃথিবীর অভিকর্ষ বল অতিক্রম

সমস্যা বিশ্লেষণ:

এই সমস্যাটিতে আমরা একটি রকেটের নিক্ষেপের একটি বিশেষ পরিস্থিতি বিবেচনা করছি। রকেটটি ভূ-পৃষ্ঠের সাথে একটি নির্দিষ্ট কোণে নিক্ষেপ করা হচ্ছে এবং আমাদেরকে সেই ন্যূনতম বেগ নির্ণয় করতে বলা হয়েছে যাতে রকেটটি পৃথিবীর অভিকর্ষ বলকে অতিক্রম করে।

সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয় ধারণা:

• মুক্তি বেগ: পৃথিবীর অভিকর্ষ বলকে অতিক্রম করতে একটি বস্তুকে যে ন্যূনতম বেগে নিক্ষেপ করতে হয় তাকে মুক্তি বেগ বলে।
• প্রক্ষেপপথ: কোনো বস্তুকে বাঁকা পথে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি যে পথ অতিক্রম করে তাকে প্রক্ষেপপথ বলে।
• উপাধি: কোনো বস্তুকে নিক্ষেপ করলে তার বেগের একটি উল্লম্ব উপাধি এবং একটি অনুভূমিক উপাধি থাকে।

সমাধান:

এই সমস্যায় রকেটটি ভূ-পৃষ্ঠের সাথে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হচ্ছে। এর অর্থ হল, রকেটের বেগের একটি উল্লম্ব উপাধি এবং একটি অনুভূমিক উপাধি আছে। রকেটটি যাতে পৃথিবীর অভিকর্ষ বলকে অতিক্রম করতে পারে, তার জন্য উল্লম্ব উপাধির মান কমপক্ষে মুক্তি বেগের সমান হতে হবে।

• মুক্তি বেগ (Ve): Ve = √(2gR), যেখানে g হল অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং R হল পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।
• রকেটের বেগ (V): রকেটের বেগের উল্লম্ব উপাধি = V

যাতে রকেটটি পৃথিবীর অভিকর্ষ বলকে অতিক্রম করতে পারে, V ≥ Ve

বা, V = Ve

বা, V =11.2kms-1

উত্তর:

রকেটটি যাতে পৃথিবীর অভিকর্ষ বলকে অতিক্রম করতে পারে, তার জন্য ন্যূনতম বেগ মুক্তি বেগের 11.2kms-1 হতে হবে।