পৌর মোড়ে বাঁকের রাস্তা ভেতরের পার্শ্ব অপেক্ষা বাইরের পার্শ্ব কত উঁচু হবে?

বাঁকানো রাস্তার ভেতরের পার্শ্ব অপেক্ষা বাইরের পার্শ্ব কত উঁচু হবে, তা নির্ণয়ের জন্য ব্যাংকিং কোণের সংজ্ঞা ব্যবহার করতে হবে। ব্যাংকিং কোণ (\(\theta\)) হলো অনুভূমিকের সাথে রাস্তার ঢাল। যদি রাস্তার প্রস্থ \(w\) হয় এবং ভেতরের ও বাইরের পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য \(h\) হয়, তবে আমরা একটি সমকোণী ত্রিভুজ কল্পনা করতে পারি যেখানে \(h\) হলো লম্ব এবং \(w\) হলো ভূমি (যদি কোণ খুব ছোট হয় তবে \(w\) কে অতিভুজের কাছাকাছি ধরা যায়, কিন্তু এখানে \(w\) হলো আনুভূমিক প্রস্থ)।

ব্যাংকিং কোণের সংজ্ঞা অনুযায়ী:

\(\tan\theta = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} = \frac{h}{w}\)

অতএব, উচ্চতার পার্থক্য \(h\) হবে:

\(h = w \tan\theta\)

উদ্দীপকে প্রদত্ত মানগুলো হলো:

    
• রাস্তার প্রস্থ (\(w\)) = 4 m
    
• ব্যাংকিং কোণ (\(\theta\)) = 3°

এখন, মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

\(h = 4 \times \tan(3^\circ)\)

ক্যালকুলেটরে \(\tan(3^\circ)\) এর মান নির্ণয় করি:

\(\tan(3^\circ) \approx 0.052407779\)

সুতরাং, \(h\) এর মান হবে:

\(h = 4 \times 0.052407779\)

\(h \approx 0.209631116\) m

দশমিকের পর তিন ঘর পর্যন্ত নিলে, \(h \approx 0.209\) m।

অতএব, পৌর মোড়ে বাঁকের রাস্তা ভেতরের পার্শ্ব অপেক্ষা বাইরের পার্শ্ব 0.209 m উঁচু হবে।