প্রতি ২৪ ঘণ্টায় কচুরিপনা দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধি পায়। ২৪০ ঘণ্টায় একটি পুকুর কচুরিপনায় ভর্তি হলে কত ঘণ্টায় শেষ অর্ধাংশ ভর্তি হয়েছে ?

এই সমস্যাটি দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধির (doubling growth) একটি উদাহরণ। এখানে বলা হয়েছে যে, কচুরিপনা প্রতি ২৪ ঘণ্টায় দ্বিগুণ হয়।

আমরা জানি,

    
• একটি পুকুর সম্পূর্ণ ভর্তি হতে সময় লাগে = ২৪০ ঘণ্টা।
    
• কচুরিপনার পরিমাণ দ্বিগুণ হতে সময় লাগে = ২৪ ঘণ্টা।

যদি কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ বস্তু প্রতি 'D' সময় অন্তর দ্বিগুণ হয়, তবে 'T' সময়ে যদি সেটি সম্পূর্ণ পূর্ণ হয়, তাহলে 'T-D' সময়ে সেটি অর্ধেক পূর্ণ ছিল। কারণ, 'T-D' সময়ে যে পরিমাণ ছিল, তার সাথে 'D' সময় যোগ করলে অর্থাৎ 'T' সময়ে তা দ্বিগুণ হয়ে সম্পূর্ণ পূর্ণ হয়।

সুতরাং, যখন পুকুরটি সম্পূর্ণ ভর্তি হয়েছে (২৪০ ঘণ্টা), তার ঠিক ২৪ ঘণ্টা আগেই সেটি অর্ধেক ভর্তি ছিল।

শেষ অর্ধাংশ ভর্তি হওয়ার সময়কাল বা পুকুরটি অর্ধেক ভর্তি হওয়ার সময় = সম্পূর্ণ ভর্তি হওয়ার সময় - দ্বিগুণ হওয়ার সময়

পুকুরটি অর্ধেক ভর্তি হওয়ার সময় = \(240 \text{ ঘণ্টা} - 24 \text{ ঘণ্টা}\)

পুকুরটি অর্ধেক ভর্তি হওয়ার সময় = \(216 \text{ ঘণ্টা}\)

প্রদত্ত বিকল্পগুলো হলো: ২৬৪ ঘণ্টা, ১২ ঘণ্টা, ২৪ ঘণ্টা, ২০০ ঘণ্টা। আমাদের হিসাব অনুযায়ী, পুকুরটি ২১৬ ঘণ্টায় অর্ধেক ভর্তি হয়েছিল। যেহেতু এই মানটি প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে নেই, তাই সঠিক উত্তরটি হলো "কোনটিই নয়"।