বক্রপথে রেলগাড়ীর গমনের জন্য-

বহিঃস্থ রেলের উচ্চতা অন্তঃস্থ রেলের উচ্চতা হতে বেশি হতে হবে।

ব্যাখ্যা:

যখন রেলগাড়ী বক্রপথে গমন করে, তখন বহিঃস্থ রেলের দিকে বেশি কেন্দ্রমুখী বল প্রয়োজন হয় কারণ এটি বৃহত্তর বৃত্তপথ অনুসরণ করে। এই অতিরিক্ত কেন্দ্রমুখী বল সরবরাহ করার জন্য, বহিঃস্থ রেলের উচ্চতা অন্তঃস্থ রেলের উচ্চতা হতে বেশি হতে হবে।

কারণ:

• কেন্দ্রমুখী বল: বক্রপথে গতির সময়, বস্তুর উপর একটি কেন্দ্রমুখী বল কাজ করে যা বস্তুকে বৃত্তপথে ধরে রাখে। এই বলের পরিমাণ নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

Fc = mv^2 / r

যেখানে,

Fc = কেন্দ্রমুখী বল

m = বস্তুর ভর

v = বস্তুর বেগ

r = বক্রপথের ব্যাসার্ধ

বহিঃস্থ রেলের উপর কেন্দ্রমুখী বল: বহিঃস্থ রেলের উপর কাজ করা কেন্দ্রমুখী বল রেলগাড়ীর ওজন (mg) এবং বহিঃস্থ রেলের উচ্চতা (h) এর উপর নির্ভর করে।

Fc_outer = mg + mgh / r

• অন্তঃস্থ রেলের উপর কেন্দ্রমুখী বল: অন্তঃস্থ রেলের উপর কাজ করা কেন্দ্রমুখী বল রেলগাড়ীর ওজন (mg) এবং অন্তঃস্থ রেলের উচ্চতা (h) এর উপর নির্ভর করে।

Fc_inner = mg - mgh / r

• শর্ত: বহিঃস্থ রেলের উপর কাজ করা কেন্দ্রমুখী বল অন্তঃস্থ রেলের উপর কাজ করা কেন্দ্রমুখী বলের চেয়ে বেশি হতে হবে যাতে রেলগাড়ী বক্রপথে স্থির থাকে।

Fc_outer > Fc_inner mg + mgh / r > mg - mgh / r 2mgh / r > 0 h > 0

• উচ্চতার পার্থক্য: উপরের সমীকরণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে বহিঃস্থ রেলের উচ্চতা (h) অবশ্যই অন্তঃস্থ রেলের উচ্চতার চেয়ে বেশি হতে হবে যাতে বক্রপথে রেলগাড়ীর স্থিতিশীলতা নিশ্চিত করা যায়।