বয়েলের সূত্রানুযায়ী, স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন (V) তার চাপের (P) ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ,
\[V \propto \frac{1}{P}\]
অথবা,
\[PV = \text{ধ্রুবক}\]
এই সম্পর্ক থেকে আমরা পাই:
যদি V-কে Y-অক্ষে এবং P-কে X-অক্ষে স্থাপন করে লেখচিত্র আঁকা হয়, তাহলে একটি আয়তাকার পরাবৃত্ত (rectangular hyperbola) পাওয়া যায়। এটি নির্দেশ করে যে চাপ বাড়লে আয়তন কমে এবং চাপ কমলে আয়তন বাড়ে, যা ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ককে বোঝায়।
যদি PV-কে Y-অক্ষে এবং P (বা V)-কে X-অক্ষে স্থাপন করে লেখচিত্র আঁকা হয়, তাহলে X-অক্ষের সমান্তরাল একটি সরলরেখা পাওয়া যায়, কারণ PV এর মান সর্বদা স্থির থাকে।
এখন, প্রদত্ত লেখচিত্রগুলো বিশ্লেষণ করি:
(ক) লেখচিত্র: এই লেখচিত্রে V-কে Y-অক্ষে এবং P-কে X-অক্ষে স্থাপন করে একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা দেখানো হয়েছে। এটি V ও P এর মধ্যে সরলানুপাতিক সম্পর্ক নির্দেশ করে (V \(\propto\) P), যা বয়েলের সূত্রের পরিপন্থী।
(খ) লেখচিত্র: এই লেখচিত্রে V-কে Y-অক্ষে এবং P-কে X-অক্ষে স্থাপন করে একটি আয়তাকার পরাবৃত্ত দেখানো হয়েছে, যা V ও P এর মধ্যে ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক (V \(\propto\) 1/P) নির্দেশ করে। এটি বয়েলের সূত্রের সঠিক প্রকাশ।
(গ) লেখচিত্র: এই লেখচিত্রে P-কে Y-অক্ষে এবং PV-কে X-অক্ষে স্থাপন করে একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা দেখানো হয়েছে। এটি P ও PV এর মধ্যে সরলানুপাতিক সম্পর্ক নির্দেশ করে (P \(\propto\) PV), যা বয়েলের সূত্রানুযায়ী সঠিক নয়। কারণ P = k \(\cdot\) PV হলে V = 1/k, অর্থাৎ আয়তন ধ্রুবক হবে, যা সাধারণত বয়েলের সূত্রে বলা হয় না (V পরিবর্তনশীল)।
(ঘ) লেখচিত্র: এই লেখচিত্রে PV-কে Y-অক্ষে এবং P-কে X-অক্ষে স্থাপন করে একটি ঋণাত্মক ঢালবিশিষ্ট সরলরেখা দেখানো হয়েছে। এটি নির্দেশ করে যে চাপ বাড়লে PV এর মান কমে। কিন্তু বয়েলের সূত্রানুযায়ী, PV এর মান সর্বদা ধ্রুবক থাকে। তাই এটিও সঠিক নয়।
সুতরাং, বয়েলের সূত্রানুযায়ী গ্যাসের চাপ ও আয়তনের মধ্যে সম্পর্ককে সঠিকভাবে উপস্থাপন করে (খ) লেখচিত্রটি।
গ্যাসের তিনটি চলরাশি যথা : চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রার যেকোনো একটি স্থির থাকলে অন্য দুটি পরিবর্তিত হওয়ার সময় নির্দিষ্ট সূত্র মেনে চলে। তাই চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্কসূচক তিনটি সূত্র আছে। এগুলোকে গ্যাসীয় সূত্র বলে। এ সূত্রগুলো হলো
১. বয়েলের সূত্র এ সূত্র তাপমাত্রা স্থির থাকলে আয়তন ও চাপের মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে।
২. চার্লসের সূত্র : এ সূত্র চাপ স্থির থাকলে আয়তন ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে।
৩. চাপীয় সূত্র : এ সূত্র আয়তন স্থির থাকলে চাপ ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে।
১. বয়েলের সূত্র
রবার্ট বয়েল নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় আয়তন ও চাপের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করে এ সূত্র উপস্থাপিত করেন।
সূত্র : কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা স্থির থাকলে তার আয়তন চাপের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
এ সূত্রানুসারে কোনো গ্যাসের ভর ও তাপমাত্রা স্থির থাকলে আয়তন চাপের উপর নির্ভর করে। চাপ দ্বিগুণ করলে আয়তন অর্ধেক হয়, চাপ তিনগুণ করলে আয়তন এক-তৃতীয়াংশ হয়। কোনো স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন V এবং চাপ p হলে,
যখন তাপমাত্রা ও ভর স্থির থাকে।
V = ধ্রুবক ×
বা, pV =ধ্রুবক K
এখানে K একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক। এ সমানুপাতিক ধ্রুবক K এর মান গ্যাসের ভর, তাপমাত্রা ও এককের উপর নির্ভর করে। সুতরাং যদি স্থির তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের P1, P2,…..…Pn… চাপে আয়তন যথাক্রমে V1, V2.....….Vn হয় তবে,
বয়েলের সূত্রানুসারে আমরা পাই,
=ধ্রুবক K .. (10.1)
সমীকরণ ( 10.1 ) থেকে দেখা যায় যে, চাপ ও আয়তন পরস্পরের ব্যস্তানুপাতিক। তাই চাপ ও আয়তনের বিভিন্ন মানের জন্য স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন (V) ও চাপ p এর লেখচিত্র আয়তাকার অধিবৃত্ত (Rectangular hyperbola) হয় (চিত্র ১০.১ ক)।
চিত্র :১০.১
আবার X অক্ষের দিকে P এবং Y অক্ষের নিয়ে লেখচিত্র আঁকলে (১০.১খ) চিত্রের ন্যায় হবে। এক্ষেত্রে স্থির তাপমাত্রায় p এর সাথে বৃদ্ধি পায় বা p হ্রাস পেলে হ্রাস পায়।
