বিক্রিয়াটিতে K_c এর মান কত?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত বিক্রিয়াটি হলো:

\(W(aq) + X(aq) \rightleftharpoons Y(aq) + Z(aq)\)

বিক্রিয়ক W এবং X এর সমআয়তনের দ্রবণ মিশ্রিত করা হয়েছে এবং উভয়ের প্রাথমিক ঘনমাত্রা \(1.00 \text{ mol dm}^{-3}\) ছিল। সমআয়তনের দুটি দ্রবণ মিশ্রিত করলে তাদের আয়তন দ্বিগুণ হয়, তাই প্রতিটি দ্রাবকের ঘনমাত্রা অর্ধেক হয়ে যায়।

সুতরাং, প্রাথমিক অবস্থায় (বিক্রিয়া শুরু হওয়ার আগে) W এবং X এর ঘনমাত্রা হবে:

\([W]_0 = 1.00 \text{ mol dm}^{-3} / 2 = 0.50 \text{ mol dm}^{-3}\)

\([X]_0 = 1.00 \text{ mol dm}^{-3} / 2 = 0.50 \text{ mol dm}^{-3}\)

বিক্রিয়া শুরু হওয়ার আগে Y এবং Z এর ঘনমাত্রা \(0 \text{ mol dm}^{-3}\) ছিল।

সাম্যাবস্থায় Z(aq) এর ঘনমাত্রা \(0.300 \text{ mol dm}^{-3}\) পাওয়া যায়। যেহেতু বিক্রিয়ার উৎপাদ Z এর প্রারম্ভিক ঘনমাত্রা \(0\) ছিল, তাই সাম্যাবস্থায় \(0.300 \text{ mol dm}^{-3}\) পরিমাণ Z উৎপন্ন হয়েছে।

বিক্রিয়ার সমীকরণ থেকে দেখা যায়, প্রতিটি বিক্রিয়ক ও উৎপাদের সহগ 1। তাই, \(0.300 \text{ mol dm}^{-3}\) Z উৎপন্ন হলে, একই পরিমাণ Y উৎপন্ন হবে এবং একই পরিমাণ W ও X বিক্রিয়া করবে।

সুতরাং, সাম্যাবস্থায় ঘনমাত্রাগুলো হবে:

    
• \([W] = [W]_0 - (\text{বিক্রিয়াকৃত W}) = 0.50 - 0.300 = 0.20 \text{ mol dm}^{-3}\)
    
• \([X] = [X]_0 - (\text{বিক্রিয়াকৃত X}) = 0.50 - 0.300 = 0.20 \text{ mol dm}^{-3}\)
    
• \([Y] = [Y]_0 + (\text{উৎপন্ন Y}) = 0 + 0.300 = 0.300 \text{ mol dm}^{-3}\)
    
• \([Z] = [Z]_0 + (\text{উৎপন্ন Z}) = 0 + 0.300 = 0.300 \text{ mol dm}^{-3}\)

এই বিক্রিয়ার জন্য সাম্যধ্রুবক \(K_c\) এর রাশিমালা হলো:

\[K_c = \frac{[Y][Z]}{[W][X]}\]

এখন, সাম্যাবস্থায় প্রাপ্ত ঘনমাত্রাগুলো সূত্রে বসিয়ে \(K_c\) এর মান নির্ণয় করি:

\[K_c = \frac{(0.300)(0.300)}{(0.20)(0.20)}\]

\[K_c = \frac{0.0900}{0.0400}\]

\[K_c = 2.25\]

সুতরাং, বিক্রিয়াটিতে \(K_c\) এর মান \(2.25\)।