ভূমির সঙ্গে $30 °$ কোণে আনত মসৃন তল AB এর সর্বোচ্চ বিন্দু A থেকে একটি মসৃন বস্তু গড়িয়ে 10 sec পরে সর্বনিম্ন বিন্দু B তে আসল। ভূমি হতে A এর উচ্চতা হলো -

Created: 4 years ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

ক

212. 25 m
খ

122. 5 m
গ

368. 48 m
ঘ

None

CUET CUET পদার্থবিদ্যা 2012 মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

1.8k

উত্তরঃ

সমাধান:

1. সমস্যা বিশ্লেষণ:

এই সমস্যায়, আমাদের ভূমির সাথে 30° কোণে আনত মসৃণ তল AB থেকে একটি বস্তু গড়িয়ে সর্বনিম্ন বিন্দু B তে পৌঁছাতে কত সময় লাগে তা নির্ণয় করতে হবে।

2. ধারণা:

অভিকর্ষজ ত্বরণ: g = 9.8 m/s²
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল:
- A = ½ * b * h
ত্রিভুজের উচ্চতা:
- h = a * sin(θ)
গতিশক্তি:
- KE = ½ * mv²
সম্ভাব্য শক্তি:
- PE = mgh
শক্তির সংরক্ষণ:
- KE + PE = constant

3. সমাধান:

a) বস্তুর গতিপথ নির্ণয়:

বস্তুটি AB তল বরাবর সরলরেখায় গড়িয়ে নামবে।
কারণ, তলটি মসৃণ এবং ঘর্ষণ বল অনুপস্থিত।

b) বস্তুর ত্বরণ নির্ণয়:

বস্তুটি কেবল অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর প্রভাবে নীচের দিকে গড়িয়ে নামবে।
AB তলের সাথে g এর লম্ব উপাংশটি বস্তুর ত্বরণ হিসেবে কাজ করবে।
ত্বরণ (a) = g * sin(θ) = g * sin(30°) = 4.9 m/s²

c) AB তলের দৈর্ঘ্য (s) বের করতে:

সময় (t) = 10 sec
বস্তুর প্রাথমিক বেগ (u) = 0 (কারণ A বিন্দুতে বস্তু স্থির)
s = ut + ½ * at²
s = 0 * 10 + ½ * 4.9 * 10²
s = 245 m

d) AC ত্রিভুজের উচ্চতা (h) বের করতে:

AB তলের সাথে AC ত্রিভুজ সমকোণী।
AC = AB * sin(θ) = 245 * sin(30°) = 122.5 m
h = AC = 122.5 m

4. উত্তর:

ভূমি হতে A এর উচ্চতা h = 122.5 m

Sakib Uddin Rony

2 years ago

MCQ: 877 CQ: 31

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ টপিকের বিষয়বস্তুঃ

৭.১ সূচনা

Introduction

গ্রহ-নক্ষত্রের প্রকৃতি, স্বরুপ, গতিবিধি ইত্যাদি সম্পর্কে প্রাচীনকাল থেকেই বিজ্ঞানীদের অপরিসীম কৌতূহল ছিল। বিখ্যাত জ্যোতির্বিদ টাইকো ব্র (Tycho Brahe), জোহান্স কেপলার (Johannes Kepler) গ্রহ, নক্ষত্রের গতিবিধি সম্পর্কে উল্লেখযোগ্য অবদান রাখেন। কেপলার প্রথম উপলব্ধি করেন যে গ্রহগুলো কোন এক বলের প্রভাবে সূর্যকে কেন্দ্র করে অবিরত ঘুরছে। কিন্তু কি ধরনের বল ক্রিয়াশীল তা সঠিকভাবে বোঝাতে সমর্থ হননি। 1681 খ্রিস্টাব্দে মহাবিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন (Sir Isaac Newton) প্রথম “মহাকর্ষ সূত্র' আবিষ্কার করে এ সমস্যার সমাধান করেন। কথিত আছে, নিউটন তাঁর গৃহ-সংলগ্ন বাগানে একটি আপেল গাছের নিচে বসে বই পড়ছিলেন। এমন সময় একটি আপেল তাঁর নিকটে মাটিতে পড়ে। তিনি ভাবলেন গাছের উপরে ফাঁকা, নিচে ফাঁকা, ডানে ফাঁকা এবং বামেও ফাঁকা। আপেল ফল মাটিতে পড়ল কেন ? এই 'কেন' এর উদ্ঘাটন করতে গিয়ে তিনি মহাকর্ষ (Gravitation) এবং অভিকর্ষ (Gravity) আবিষ্কার করেন এবং সূর্যের চারদিকে গ্রহ-উপগ্রহের আবর্তনের কারণ ব্যাখ্যা করেন। এ অধ্যায়ে আমরা মহাকর্ষ, অভিকর্ষ, নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, অভিকর্ষজ ত্বরণ, মুক্তি বেগ, কেপলারের সূত্র, গ্রহের গতি ইত্যাদি আলোচনা করব।

৭.২ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

Gravitation and gravity

বিখ্যাত বিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন আবিষ্কার করেন যে এ মহাবিশ্বের যে কোন দুটি বস্তু বা বস্তু কণার মধ্যে একটি পারস্পরিক আকর্ষণ রয়েছে। দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার এই পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে কখনও মহাকর্ষ আবার কখনও অভিকর্ষ বলা হয়।

এ দুটি বলের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। তাহলে প্রশ্ন জাগে মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ কি ? এদের সংজ্ঞা নিম্নে দেয়া হল :

মহাকর্ষ : “নভোমণ্ডলে অবস্থিত দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে মহাকর্ষ বলে।

অভিকর্ষ : “পৃথিবী এবং অন্য একটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার আকর্ষণ বলকে অভিকর্ষ বা মাধ্যাকর্ষণ বলে।”

উদাহরণ :

সূর্য এবং চন্দ্রের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলের নাম মহাকর্ষ, অপর পক্ষে পৃথিবী ও চন্দ্রের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলই অভিকর্ষ। আরও সোজা ভাষায় বলা যায় পৃথিবী এবং আম গাছের একটি আমের মধ্যকার যে আকর্ষণ বল তা অভিকর্ষ। কিন্তু একই আম গাছের দুটি আমের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলের নাম মহাকর্ষ।