যদি একটি আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি পাশ ২০% বাড়ানো হয়, তবে এর ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

Created: 9 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

PSC BNFE – OACT গণিত 2025 আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

586

উত্তরঃ

ধরি,
দৈর্ঘ্য = ক এবং প্রস্থ = খ
⇒ প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = ক × খ = কখ

প্রতিটি পাশ ২০% বাড়ালে:
নতুন দৈর্ঘ্য = ১.২০ × ক
নতুন প্রস্থ = ১.২০ × খ

⇒ নতুন ক্ষেত্রফল = ১.২০ × ক × ১.২০ × খ = ১.৪৪ কখ

তাহলে,
ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি = ১.৪৪ কখ − কখ = ০.৪৪ কখ
⇒ শতকরা বৃদ্ধি = (০.৪৪ কখ ÷ কখ) × ১০০% = ৪৪%

2 months ago

MCQ: 420 CQ: 185

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল $= 2 \times \frac{1}{2} a . b = a b$

লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question