যদি একটি ডিসি জেনারেটরের ফ্লাক্স 20% কমানো হয় এবং স্পিড 20% বাড়ানো হয়, তবে উৎপন্ন ইএমএফ (EMF) এর কী পরিবর্তন হবে?

ডিসি জেনারেটরে উৎপন্ন ইএমএফ (Electromotive Force - EMF) এর মৌলিক সূত্রটি হলো:

\(E_g = \frac{P Z \Phi N}{60 A}\)

যেখানে,

    
• \(E_g\) = উৎপন্ন ইএমএফ
    
• \(P\) = জেনারেটরের পোলের সংখ্যা (ধ্রুবক)
    
• \(Z\) = আর্মেচার কন্ডাকটরের মোট সংখ্যা (ধ্রুবক)
    
• \(\Phi\) = প্রতি পোলে ফ্লাক্স
    
• \(N\) = আর্মেচারের ঘূর্ণন গতি (RPM এ)
    
• \(A\) = আর্মেচার ওয়াইন্ডিং এর সমান্তরাল পথের সংখ্যা (ধ্রুবক)

যেহেতু \(P\), \(Z\), \(A\) এবং \(60\) ধ্রুবক, তাই উৎপন্ন ইএমএফ (\(E_g\)) সরাসরি ফ্লাক্স (\(\Phi\)) এবং ঘূর্ণন গতি (\(N\)) এর গুণফলের সমানুপাতিক।

অর্থাৎ, \(E_g \propto \Phi N\)

ধরি,

    
• প্রাথমিক ফ্লাক্স (\(\Phi_1\)) = \(\Phi\)
    
• প্রাথমিক গতি (\(N_1\)) = \(N\)
    
• প্রাথমিক ইএমএফ (\(E_1\)) = \(k \Phi N\) (যেখানে \(k\) একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক)

প্রশ্ন অনুযায়ী,

    
• ফ্লাক্স 20% কমানো হয়েছে।
    
• নতুন ফ্লাক্স (\(\Phi_2\)) = \(\Phi - 0.20\Phi = 0.80\Phi\)
    
• গতি 20% বাড়ানো হয়েছে।
    
• নতুন গতি (\(N_2\)) = \(N + 0.20N = 1.20N\)

এখন, নতুন উৎপন্ন ইএমএফ (\(E_2\)) হবে:

\(E_2 = k \Phi_2 N_2\)

\(E_2 = k (0.80\Phi) (1.20N)\)

\(E_2 = k (0.80 \times 1.20) \Phi N\)

\(E_2 = k (0.96) \Phi N\)

যেহেতু \(E_1 = k \Phi N\), আমরা লিখতে পারি:

\(E_2 = 0.96 E_1\)

ইএমএফ এর পরিবর্তন = \(E_2 - E_1 = 0.96 E_1 - E_1 = -0.04 E_1\)

শতকরা পরিবর্তন = \(\frac{\text{পরিবর্তন}}{\text{প্রাথমিক ইএমএফ}} \times 100\%\)

শতকরা পরিবর্তন = \(\frac{-0.04 E_1}{E_1} \times 100\% = -4\%\)

এর অর্থ হলো, উৎপন্ন ইএমএফ 4% কমবে।