যদি দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৪ এবং সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল ৪২০ হয়, তাহলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

ধরি, সংখ্যা দুটি হলো \(3x\) এবং \(4x\)।

প্রশ্নানুযায়ী, সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল ৪২০।

তাহলে, আমরা লিখতে পারি:

\(3x + 4x = 420\)

\(7x = 420\)

\(x = \frac{420}{7}\)

\(x = 60\)

সংখ্যা দুটি হলো:

প্রথম সংখ্যা = \(3x = 3 \times 60 = 180\)

দ্বিতীয় সংখ্যা = \(4x = 4 \times 60 = 240\)

সংখ্যা দুটির মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো ২৪০।

দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৪ এবং তাদের যোগফল ৪২০।

অনুপাতের মোট অংশ = \(3 + 4 = 7\)

এখানে, বৃহত্তম অনুপাতটি হলো ৪।

সুতরাং, বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে মোট যোগফলের \(\frac{\text{বৃহত্তম অনুপাত}}{\text{মোট অনুপাত}}\) অংশ।

বৃহত্তম সংখ্যা = \(\frac{4}{7} \times 420\)

বৃহত্তম সংখ্যা = \(4 \times \frac{420}{7}\)

বৃহত্তম সংখ্যা = \(4 \times 60\)

বৃহত্তম সংখ্যা = \(240\)