Sign in

যদি $f (p) = p^{3} + a p^{2} - 6 p - 9$ হয় তবে । এর কোন মানের জন্য $f (- 3) = 0$ হবে?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

0
খ

2
গ

-2
ঘ

4

এসএসসি গণিত ঢাকা বোর্ড - 2026

60

ব্যাখ্যাঃ

প্রদত্ত ফাংশনটি হলো:

\[f(p) = p^3 + ap^2 - 6p - 9\]

শর্ত অনুযায়ী, \(f(-3) = 0\) হবে।

এখন, ফাংশনে \(p\) এর পরিবর্তে \(-3\) বসিয়ে পাই:

\[f(-3) = (-3)^3 + a(-3)^2 - 6(-3) - 9\]

যেহেতু \(f(-3) = 0\), আমরা উপরের সমীকরণটিকে নিম্নোক্তভাবে লিখতে পারি:

\[(-3)^3 + a(-3)^2 - 6(-3) - 9 = 0\]

প্রথমে পদগুলোর মান বের করি:

\[(-3)^3 = -27\] \[(-3)^2 = 9\] \[-6(-3) = +18\]

এখন এই মানগুলো সমীকরণে বসিয়ে পাই:

\[-27 + a(9) + 18 - 9 = 0\] \[-27 + 9a + 18 - 9 = 0\]

ধ্রুবক পদগুলো (কনস্ট্যান্ট টার্মস) যোগ-বিয়োগ করি:

\[-27 + 18 - 9 = -9 - 9 = -18\]

সুতরাং, সমীকরণটি দাঁড়ায়:

\[9a - 18 = 0\]

এখন, \(a\) এর মান বের করার জন্য সমীকরণটি সমাধান করি। প্রথমে \(-18\) কে সমীকরণের ডান পাশে নিয়ে যাই:

\[9a = 18\]

উভয় পক্ষকে \(9\) দ্বারা ভাগ করি:

\[a = \frac{18}{9}\] \[a = 2\]

সুতরাং, \(a\) এর মান \(2\) হলে \(f(-3) = 0\) হবে।

1 week ago

MCQ: 8k CQ: 4.1k

Satt Academy Play Store

Related Question

$x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $\frac{1}{2} (x + \frac{1}{x})$ এর মান নিচের কোনটি?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

3
খ

$2 \sqrt{2}$
গ

$4 \sqrt{2}$
ঘ

6

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2026

99

একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 2 : 3 : 4 হলে ত্রিভুজটির বৃহত্তর কোণের সম্পূরক 'কোণের মান নিচের কোনটি?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

10°
খ

20°
গ

80°
ঘ

100°

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2026

100

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটির $∠$ DCE এর মান নিচের কোনটি?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

52°
খ

60°
গ

68°
ঘ

112°

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2026

95

$p^{2} = \frac{2 p}{x} - 1$ হলে, $\frac{p + 1}{p - 1}$ এর মান নিচের কোনটি?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

$\frac{1 + x}{1 - x}$
খ

$\frac{1 - x}{1 + x}$
গ

$\sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}}$
ঘ

$\sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}}$

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2026

80

$- x^{3} + x^{2} - 5 x + 8$ কে x + 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ নিচের কোনটি?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

- 14
খ

-6
গ

14
ঘ

30

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2026

37

একটি কলম x টাকায় বিক্রয় করলে 20% লাভ হয়। কলমটির ক্রয়মূল্য নিচের কোনটি?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

$\frac{5 x}{4}$ টাকা
খ

$\frac{5 x}{5}$ টাকা
গ

$\frac{5 x}{6}$ টাকা
ঘ

$\frac{4 x}{5}$ টাকা

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2026

50

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

$x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $\frac{1}{2} (x + \frac{1}{x})$ এর মান নিচের কোনটি?

একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 2 : 3 : 4 হলে ত্রিভুজটির বৃহত্তর কোণের সম্পূরক 'কোণের মান নিচের কোনটি?

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটির $∠$ DCE এর মান নিচের কোনটি?

$p^{2} = \frac{2 p}{x} - 1$ হলে, $\frac{p + 1}{p - 1}$ এর মান নিচের কোনটি?

$- x^{3} + x^{2} - 5 x + 8$ কে x + 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ নিচের কোনটি?

একটি কলম x টাকায় বিক্রয় করলে 20% লাভ হয়। কলমটির ক্রয়মূল্য নিচের কোনটি?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই