Sign in

যদি $m + \frac{1}{m} = 2$ হয় তবে $m^{5} + \frac{1}{m^{5}}$ এর মান কত?

Created: 7 months ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

ক

8
খ

32
গ

2
ঘ

4

গণিত ঘন সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ এসএসসি গভর্নমেন্ট ল্যাবরেটরি হাই স্কুলা, ঢাকা - 2026

91

ব্যাখ্যাঃ

⚡ শর্ট ট্রিক: যদি $m + \frac{1}{m} = 2$ হয়, তবে সর্বদা $m = 1$ হয়। ফলে যেকোনো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা $n$-এর জন্য $m^n + \frac{1}{m^n} = 2$ হবে।

বীজগাণিতিক প্রমাণ:
\[\begin{aligned}m + \frac{1}{m} &= 2 \\ \implies \frac{m^2 + 1}{m} &= 2 \\ \implies m^2 - 2m + 1 &= 0 \\ \implies (m - 1)^2 &= 0 \\ \implies m &= 1\end{aligned}\]
অতএব,
\[\begin{aligned}m^5 + \frac{1}{m^5} &= 1^5 + \frac{1}{1^5} \\ &= 1 + 1 \\ &= \textbf{2}\end{aligned}\]

3 days ago

MCQ: 28 CQ: 93

Satt Academy Play Store

Related Question

$x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ এর মান নিচের কোনটি?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

$8 \sqrt{5}$
খ

$6 \sqrt{5}$
গ

$5 \sqrt{5}$
ঘ

$2 \sqrt{5}$

গণিত ঘন সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ এসএসসি BB - 2026

16

$y^{3} - \frac{8}{y^{3}}$ এর মান কত?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

$76 \sqrt{11}$
খ

$90 \sqrt{11}$
গ

$94 \sqrt{11}$
ঘ

$100 \sqrt{11}$

গণিত ঘন সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ এসএসসি JB - 2026

41

${(x - y)}^{3} = 5 \sqrt{5}$ হলে, $x^{2} - 2 x y + y^{2}$ এর মান কত?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

$\sqrt{5}$
খ

5
গ

25
ঘ

$25 \sqrt{5}$

গণিত ঘন সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ এসএসসি JB - 2026

98

$p^{3} - q^{3}$ এর মান কত?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

0
খ

72
গ

180
ঘ

252

গণিত ঘন সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ এসএসসি DB - 2026

57

$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} =$ কত?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

0
খ

3
গ

$3 \sqrt{3}$
ঘ

$5 \sqrt{3}$

গণিত ঘন সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ এসএসসি RB - 2026

15

$p^{3} + q^{3} + r^{3}$ এর মান কোনটি?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

3pqr
খ

pqr
গ

3
ঘ

0

গণিত ঘন সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ এসএসসি DIN.B - 2026

29

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

$x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ এর মান নিচের কোনটি?

$y^{3} - \frac{8}{y^{3}}$ এর মান কত?

${(x - y)}^{3} = 5 \sqrt{5}$ হলে, $x^{2} - 2 x y + y^{2}$ এর মান কত?

$p^{3} - q^{3}$ এর মান কত?

$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} =$ কত?

$p^{3} + q^{3} + r^{3}$ এর মান কোনটি?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই