Sign in

যদি $P (x) = x^{3} - x^{2} - 10 x - 8$ হয়, নিচের কোনটি P(x) এর একটি উৎপাদক?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

x + 4
খ

x + 2
গ

x - 1
ঘ

x - 2

উচ্চতর গণিত ভাগশেষ ও উৎপাদক উপপাদ্য এসএসসি দিনাজপুর বোর্ড - 2025

398

ব্যাখ্যাঃ

⚡ শর্ট ট্রিক: উৎপাদক উপপাদ্য অনুসারে, $(x - a)$ রাশিটি $P(x)$-এর একটি উৎপাদক হবে যদি ও কেবল যদি $P(a) = 0$ হয়। তাই অপশনের প্রতিটি রাশির জন্য $x$-এর মান বসিয়ে দ্রুত শূন্য ($0$) যাচাই করা যায়।

\[\begin{aligned}P(x) &= x^3 - x^2 - 10x - 8\\[0.25em](x + 2) \implies x &= -2 \text{ বসিয়ে পাই,}\\[0.25em]P(-2) &= (-2)^3 - (-2)^2 - 10(-2) - 8\\[0.15em]&= -8 - 4 + 20 - 8\\[0.15em]&= -20 + 20\\[0.15em]&= \mathbf{0}\end{aligned}\]

উত্তর: যেহেতু $P(-2) = 0$, সুতরাং উৎপাদক উপপাদ্য অনুসারে x + 2 হলো $P(x)$-এর একটি উৎপাদক।

3 days ago

MCQ: 37

Satt Academy Play Store

Related Question

$f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x + 8$ এর একটি উৎপাদক x + 2 হলে a এর মান কত?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

8
খ

-8
গ

-4
ঘ

-12

উচ্চতর গণিত ভাগশেষ ও উৎপাদক উপপাদ্য এসএসসি BB - 2026

24

$8 x^{3} + 4 x + k$ এর একটি উৎপাদক 2x-1 হলে k এর মান কত?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

12
খ

2
গ

-2
ঘ

-3

উচ্চতর গণিত ভাগশেষ ও উৎপাদক উপপাদ্য এসএসসি CMB - 2026

63

$p (x) = 36 x^{2} - 8 x + 5$ কে (x - 1) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

49
খ

41
গ

33
ঘ

-23

উচ্চতর গণিত ভাগশেষ ও উৎপাদক উপপাদ্য এসএসসি CMB - 2026

22

$x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 2 m$ এর একটি উৎপাদক (x - 2) হলে, m এর মান কত?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

-2
খ

-3
গ

3
ঘ

6

উচ্চতর গণিত ভাগশেষ ও উৎপাদক উপপাদ্য এসএসসি JB - 2026

38

P(x) এর একটি উৎপাদক (x - 2) হলে a এর মান কত?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

-2
খ

-1
গ

1
ঘ

7

উচ্চতর গণিত ভাগশেষ ও উৎপাদক উপপাদ্য এসএসসি SB - 2026

61

P(x) কে (x + 1) এবং (x - 1) দ্বারা ভাগ করলে যদি একই ভাগশেষ থাকে তবে a এর মান কত?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

8
খ

4
গ

3
ঘ

0

উচ্চতর গণিত ভাগশেষ ও উৎপাদক উপপাদ্য এসএসসি SB - 2026

65

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

$f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x + 8$ এর একটি উৎপাদক x + 2 হলে a এর মান কত?

$8 x^{3} + 4 x + k$ এর একটি উৎপাদক 2x-1 হলে k এর মান কত?

$p (x) = 36 x^{2} - 8 x + 5$ কে (x - 1) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

$x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 2 m$ এর একটি উৎপাদক (x - 2) হলে, m এর মান কত?

P(x) এর একটি উৎপাদক (x - 2) হলে a এর মান কত?

P(x) কে (x + 1) এবং (x - 1) দ্বারা ভাগ করলে যদি একই ভাগশেষ থাকে তবে a এর মান কত?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই