যে চতুর্ভুজের দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান তাকে কী বলে?

ঘুড়ি : যে চতুর্ভুজের দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান, একে ঘুড়ি বলা হয়।

ঘুড়ি (Kite)

যে চতুর্ভুজের দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান হয়, তাকে ঘুড়ি বলে।

অর্থাৎ, একটি চতুর্ভুজে যদি

$\mathrm{AB}=\mathrm{AD}$

এবং

$\mathrm{BC}=\mathrm{CD}$

হয়, তবে ABCD একটি ঘুড়ি।

চিত্রের ধারণা

ধরি, ABCD একটি ঘুড়ি।

এখানে,

• AB = AD
• BC = CD

অর্থাৎ দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান।

ঘুড়ির বৈশিষ্ট্য

• দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান হয়
• এক জোড়া বিপরীত কোণ সমান হয়
• কর্ণদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হয়
• একটি কর্ণ অপর কর্ণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে
• একটি কর্ণ কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে

কর্ণের বৈশিষ্ট্য

ধরি, AC ও BD হলো ঘুড়ির কর্ণ এবং তারা O বিন্দুতে ছেদ করে।

তাহলে,

$\mathrm{AC}\perp \mathrm{BD}$

অর্থাৎ কর্ণদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব।

আবার,

$\mathrm{BO}=\mathrm{OD}$

অর্থাৎ একটি কর্ণ অপর কর্ণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

ঘুড়ির ক্ষেত্রফল

যদি কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য d₁ এবং d₂ হয়, তবে ক্ষেত্রফল:

$A=\frac{d_1\times d_2}{2}$

অর্থাৎ,

ক্ষেত্রফল = ½ × কর্ণদ্বয়ের গুণফল

ঘুড়ির পরিসীমা

যদি সমান দুই জোড়া বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a ও b হয়, তবে পরিসীমা:

$P=2(a+b)$

ঘুড়ির কোণের বৈশিষ্ট্য

ঘুড়ির এক জোড়া বিপরীত কোণ সমান হয়।

যেমন,

$\angle B=\angle D$

উদাহরণ ১

একটি ঘুড়ির কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 12 সেমি ও 16 সেমি হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

সমাধান:

$A=\frac{12\times 16}{2}$$A=\frac{192}{2}=96$

অতএব, ঘুড়িটির ক্ষেত্রফল 96 বর্গ সেমি।

উদাহরণ ২

একটি ঘুড়ির সমান দুই জোড়া বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেমি ও 5 সেমি হলে পরিসীমা নির্ণয় কর।

সমাধান:

$P=2(8+5)$$P=2\times 13=26$

অতএব, ঘুড়িটির পরিসীমা 26 সেমি।

ঘুড়ি নির্ণয়ের শর্ত

• দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান হলে চতুর্ভুজটি ঘুড়ি হবে
• কর্ণদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হলে ঘুড়ির বৈশিষ্ট্য পাওয়া যায়
• একটি কর্ণ অপর কর্ণকে সমদ্বিখণ্ডিত করলে ঘুড়ি গঠিত হতে পারে

বাস্তব জীবনে ব্যবহার

• ঘুড়ি তৈরিতে
• জ্যামিতিক নকশায়
• স্থাপত্য ও ডিজাইনে
• কারুকাজ ও অলংকরণে
• পতাকা ও সাজসজ্জার নকশায়