সংখ্যারেখার সাহায্যে (+5) ও (+7) যোগ করলে কত হবে?

(ক) সংখ্যারেখার সাহায্যে 533 এর যোগ অর্থাৎ, 5+3 নির্ণয় : প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।

সংখ্যারেখার ০ বিন্দু থেকে ডানদিকে প্রথমে 5 ধাপ অতিক্রম করে 5 বিন্দুতে পৌছাই। তারপর 5 বিন্দুর ডানদিকে আরও 3 ধাপ অতিক্রম করি এবং ৪ বিন্দুতে পৌছাই। তাহলে, 533 এর যোগফল হবে 5+3=৪ (চিত্র-৯)।

(খ) সংখ্যারেখার সাহায্যে 5ও-3 এর যোগ অর্থাৎ, 5+ (-3) নির্ণয়: প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।

সংখ্যারেখার উপর ০ বিন্দু থেকে ডানদিকে প্রথমে 5 ধাপ অতিক্রম করে 5 বিন্দুতে পৌছাই। তারপর 5 বিন্দুর বামদিকে 3 ধাপ অতিক্রম করি এবং 2 বিন্দুতে পৌঁছাই। তাহলে, 53-3 এর যোগফল হবে (5) + (- 3) = 2 (চিত্র-১০)।

(গ) সংখ্যারেখার সাহায্যে 533 এর যোগ অর্থাৎ, (-5) + 3 নির্ণয়: প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।

সংখ্যারেখার উপর ০ বিন্দু থেকে বামদিকে প্রথমে 5 ধাপ অতিক্রম করে 5 বিন্দুতে পৌঁছাই। তারপর 5 বিন্দুর ডানদিকে 3 ধাপ অতিক্রম করি এবং 2 বিন্দুতে পৌঁছাই। তাহলে, - 5 ওও এর যোগফল হবে (- 5) + (3) = - 2 (চিত্র-১১)।

(ঘ) সংখ্যারেখার সাহায্যে 5ও-3 এর যোগ অর্থাৎ, (- 5) + (- 3) নির্ণয় : প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।

সংখ্যারেখার উপর 0 বিন্দু থেকে বামদিকে প্রথমে 5 ধাপ অতিক্রম করে 5 বিন্দুতে পৌঁছাই।
তারপর – 5 বিন্দুর বামদিকে আরও 3 ধাপ অতিক্রম করি এবং ৪ বিন্দুতে পৌঁছাই। তাহলে - 53 - 3 এর যোগফল হবে (-5)+(-3) = -৪ (চিত্র-১২)।

উপরের আলোচনা থেকে আমরা দেখতে পাই যে, যদি কোনো পূর্ণসংখ্যার সাথে একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যোগ করা হয় তবে যোগফল পূর্ণসংখ্যাটি থেকে বড় হয়। আবার, যদি কোনো পূর্ণসংখ্যার সাথে একটি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা যোগ করা হয় তবে যোগফল পূর্ণসংখ্যাটি থেকে ছোট হয়।

এখন দুইটি পূর্ণ সংখ্যা 33-3 এর যোগফল নির্ণয় করি। প্রথমে সংখ্যারেখার উপর ০ বিন্দু থেকে ডানদিকে 3 ধাপ অতিক্রম করে + 3 বিন্দুতে পৌঁছাই এবং তারপর + 3 বিন্দু থেকে বামদিকে 3 ধাপ অতিক্রম করি। তাহলে আমরা কোন বিন্দুতে পৌঁছলাম?

চিত্র-১৩ থেকে দেখতে পাই যে, 3+(-3) = 0 অর্থাৎ, 0 বিন্দুতে পৌঁছলাম।

সুতরাং দুইটি পূর্ণসংখ্যা 3 ও - 3 যোগ করলে আমরা পাই শূন্য। অর্থাৎ, একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সাথে তার ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা যোগ করলে যোগফল শূন্য হয়।

এ ক্ষেত্রে, - 3 কে +3 এর যোগাত্মক বিপরীত এবং + 3 কে 3 এর যোগাত্মক বিপরীত বলা হয়।

উদাহরণ ১। যোগফল নির্ণয় কর: (- 9) + (4) + (- 6)

সমাধান: প্রদত্ত রাশিমালার ঋণাত্মক সংখ্যাগুলোকে একত্রে পাশাপাশি সাজিয়ে লিখে পাই,

(- 9) + (4) + (- 6)
= (- 9) + (- 6) + (4)
= (- 15) + (4) = - 15 + 4
=-11

উদাহরণ ২। (30) + (- 23) + (- 63) + (55) এর মান নির্ণয় কর।

সমাধান: প্রদত্ত রাশিমালার ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যাগুলোকে একত্রে পাশাপাশি সাজিয়ে লিখে পাই

(30) + (- 23) + (- 63) + (55)
= (30) + (55) + (- 23) + (- 63)
= (85) + (- 86) = 85 - 86
=-1

উদাহরণ ৩। (-10), (92), (84) এবং (-15) সংখ্যাগুলোর যোগফল নির্ণয় কর।

সমাধান:

(- 10) + (92) + (84) + (- 15)
= (- 10) + (- 15) + (92) + (84)
= (- 25) + (176) = 176 - 25
= 151