সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার গতিবেগের সাম্যাবস্থানে ______।

সরল ছন্দিত গতি (Simple Harmonic Motion - SHM) সম্পন্ন একটি কণার সাম্যাবস্থা (Equilibrium Position) হলো সেই বিন্দু যেখানে কণার উপর নিট বল শূন্য থাকে। এই অবস্থানে সরণ (Displacement) শূন্য হয়। এখন, সরণ, বেগ ও ত্বরণের সম্পর্কগুলো বিশ্লেষণ করা যাক:

    
• সরণ (Displacement): সাম্যাবস্থানে কণার সরণ শূন্য (সর্বনিম্ন) হয়। অর্থাৎ, \(x = 0\)।
    
• ত্বরণ (Acceleration): সরল ছন্দিত গতিতে ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক এবং বিপরীতমুখী। এর সূত্র হলো \(a = -\omega^2 x\)। যেহেতু সাম্যাবস্থানে \(x = 0\), তাই ত্বরণ \(a = -\omega^2 (0) = 0\) (সর্বনিম্ন) হয়।
    
• বেগ (Velocity): সরল ছন্দিত গতিতে কণার বেগ নির্ণয়ের সূত্র হলো \(v = \pm \omega \sqrt{A^2 - x^2}\), যেখানে \(A\) হলো বিস্তার (Amplitude)। সাম্যাবস্থানে সরণ \(x = 0\) হওয়ায়, বেগের সূত্রটি দাঁড়ায় \(v = \pm \omega \sqrt{A^2 - 0^2} = \pm \omega A\)। এটি কণার সর্বোচ্চ বেগ।

সুতরাং, সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার গতিবেগের সাম্যাবস্থানে বেগ সর্বাধিক এবং সরণ সর্বনিম্ন (শূন্য) হয়।

অতএব, সঠিক উত্তর হলো: বেগ সর্বাধিক, সরণ সর্বনিম্ন।