০°C তাপমাত্রায় CO₂ গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবক, R = 8.31 Jk^-1 mol^-1]

কোনো গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ (root mean square velocity), \(c_{rms}\) এর সূত্র হলো:

এখানে,

    
• গ্যাস ধ্রুবক, R = \(8.31 \text{ Jk}^{-1} \text{mol}^{-1}\) (প্রদত্ত)
    
• তাপমাত্রা, T = \(0^\circ \text{C}\) = \(0 + 273 \text{ K}\) = \(273 \text{ K}\)
    
• গ্যাসটি হলো কার্বন ডাই অক্সাইড (CO₂)।
    
• কার্বনের পারমাণবিক ভর = \(12\)
    
• অক্সিজেনের পারমাণবিক ভর = \(16\)
    
• সুতরাং, CO₂ এর আণবিক ভর, M = \(12 + (2 \times 16) = 12 + 32 = 44 \text{ g/mol}\)
    
• আণবিক ভরকে kg/mol এককে প্রকাশ করলে, M = \(44 \times 10^{-3} \text{ kg/mol}\) = \(0.044 \text{ kg/mol}\)

এবার সূত্রে মান বসিয়ে পাই:

\[c_{rms} = \sqrt{\frac{6803.19}{0.044}}\]

\[c_{rms} = \sqrt{154617.9545}\]

\[c_{rms} \approx 393.21 \text{ ms}^{-1}\]

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কাছাকাছি মান হলো \(393.29 \text{ ms}^{-1}\)। সামান্য পার্থক্যটি গণনা বা ধ্রুবকের মানের ক্ষুদ্র পার্থক্যের কারণে হতে পারে।