Satt Academy Logo
Sign in

১২ + ২২ + ৩২ + ____ + ১০২ ধারাটির সমষ্টি কত?

Updated: 1 month ago
  • ক
    ৩৮৫
  • খ
    ৩৫০
  • গ
    ৪২৫
  • ঘ
    ৫০০
PSC BPSC BHWDB Assistant Director (Admin) গণিত 2026 বর্গ ও বর্গমূল (Square  & Square root)
47
ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত ধারাটি হলো প্রথম ১০টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি:

\(1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 10^2\)

আমরা জানি, প্রথম \(n\) সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টির সূত্র হলো:

\(S_n = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}\)

এখানে, পদসংখ্যা \(n = 10\)

সূত্রে \(n\)-এর মান বসিয়ে পাই:

\(S_{10} = \frac{10 \times (10 + 1) \times (2 \times 10 + 1)}{6}\)

\(= \frac{10 \times 11 \times 21}{6}\)

\(= \frac{2310}{6}\)

\(= 385\)

অতএব, ধারাটির সমষ্টি ৩৮৫।

Satt AI
Satt AI
1 month ago
MCQ: 314 CQ: 24
Practice Satt Academy Play Store
বর্গ ও বর্গমূল (Square  & Square root)

বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square Root)

কোনো সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গ (Square) বলা হয়। আর যে সংখ্যাকে নিজে দ্বারা গুণ করলে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গমূল (Square Root) বলা হয়।

বর্গ (Square)

যদি কোনো সংখ্যা a হয়, তাহলে তার বর্গ হবে:

a2=a×a

উদাহরণ

22 = 4 , 52 = 25 , 102 = 100

বর্গমূল (Square Root)

যে সংখ্যাকে নিজে দ্বারা গুণ করলে প্রদত্ত সংখ্যা পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গমূল বলে।

a=b  ⟺  b2=a

উদাহরণ

25 = 5 , 49 = 7 , 100 = 10

১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গ

1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81
10² = 100
11² = 121
12² = 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289
18² = 324
19² = 361
20² = 400

১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গমূল

√1 = 1
√4 = 2
√9 = 3
√16 = 4
√25 = 5
√36 = 6
√49 = 7
√64 = 8
√81 = 9
√100 = 10
√121 = 11
√144 = 12
√169 = 13
√196 = 14
√225 = 15
√256 = 16
√289 = 17
√324 = 18
√361 = 19
√400 = 20

বৈশিষ্ট্য

  • ধনাত্মক সংখ্যার বর্গ সবসময় ধনাত্মক হয়।
  • ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গও ধনাত্মক হয়।
  • পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল পূর্ণসংখ্যা হয়।
  • বর্গমূল চিহ্ন হলো √

মনে রাখার উপায়

কোনো সংখ্যা × একই সংখ্যা = বর্গ আর যে সংখ্যা নিজে দ্বারা গুণ করলে মূল সংখ্যা পাওয়া যায় = বর্গমূল

Related Question

View All
1.

১ এর বর্গ কত?
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    ৬
  • খ
    ১
  • গ
    ৯
  • ঘ
    ৩০
PSC Bangladesh Navy — Unskilled Worker গণিত বর্গ ও বর্গমূল (Square  & Square root)
22
2.

১৬ এর বর্গমূল কত?
2 Exams
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    ২
  • খ
    ১৬০
  • গ
    ৪
  • ঘ
    ১৬
PSC Bangladesh Navy — Unskilled Worker PMG Chattogram Postman - 2026 Bangladesh Navy — Unskilled Worker - 2026 গণিত বর্গ ও বর্গমূল (Square  & Square root)
23
3.

৯২২০ জন সৈন্য হতে কমপক্ষে কতজন সরিয়ে রাখলে সৈন্যদলকে বর্গাকারে সাজানো যাবে?
5 Exams
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    ৬
  • খ
    ৩
  • গ
    ৪
  • ঘ
    ৫
BUET GTCL Technician PSC MoHA & ECS Various Posts - 2006 Primary Teacher Primary Teacher (Phase 4) - 2019 BREB – Assistant Enforcement Coordinator - 2024 BR Train Examiner - 2026 GTCL Technician - 2023 গণিত বর্গ ও বর্গমূল (Square  & Square root)
22
4.

কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ৩ যোগ করলে ৩ এর বর্গ হবে?
17 Exams
Updated: 1 week ago
  • ক
    ৩৬
  • খ
    ৩৫
  • গ
    ৩৭
  • ঘ
    ৩৮
BUET GTCL Technician Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2015 Pre-Primary Teacher - 2014 PSC Prisons Jail Superintendent - 2013 Primary Assistant Teacher - 2018 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2011 Govt Secondary Teacher - 2006 DTE – Junior Instructor - 2018 DNC Office Assistant - 2018 Govt Secondary Teacher - 2019 Primary Assistant Teacher - 2019 Primary Assistant Teacher - 2022 BPSC Junior Instructor - 2023 BEC – Computer Typist - 2023 BEC – Store Keeper - 2023 Forest Department – Office Assistant - 2023 DOE Office Assistant - 2026 GTCL Technician - 2023 গণিত বর্গ ও বর্গমূল (Square  & Square root)
27
5.

১৬% = ?
Updated: 1 month ago
  • ক
    ০.০৪%
  • খ
    ১৬%
  • গ
    ৪%
  • ঘ
    ৪০%
PSC MPA Security Guard গণিত বর্গ ও বর্গমূল (Square  & Square root)
44
6.

Find the square root of the perfect square made by multiplying 6075 with a least positive integer.
Updated: 2 months ago
  • ক
    115
  • খ
    135
  • গ
    155
  • ঘ
    160
  • ঙ
    None
BUET BSCIC Promotion Officer গণিত বর্গ ও বর্গমূল (Square  & Square root)
56
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

১ এর বর্গ কত?

১৬ এর বর্গমূল কত?

৯২২০ জন সৈন্য হতে কমপক্ষে কতজন সরিয়ে রাখলে সৈন্যদলকে বর্গাকারে সাজানো যাবে?

কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ৩ যোগ করলে ৩ এর বর্গ হবে?

১৬% = ?

Find the square root of the perfect square made by multiplying 6075 with a least positive integer.
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই